Biết rằng tam giác đều \(HIK\) là tam giác đều \(ABC\) thu nhỏ với tỉ số \(k = \frac{1}{3}.\) Biết rằng chu vi tam giác \(HIK\) bằng \(90\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài cạnh của tam giác \(ABC\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)

Đáp án: \(3\)

Độ dài cạnh của hình vuông \(ABCD\) là: \(\sqrt {36} = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Độ dài cạnh của hình vuông \(MNPQ\) là: \(72:4 = 18\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Hình vuông \(MNPQ\) đồng dạng với hình vuông \(ABCD\) theo tỉ số là: \(18:6 = 3.\)

Vậy hình vuông \(MNPQ\) đồng dạng với hình vuông \(ABCD\) theo tỉ số bằng 3.

Đáp án đúng là: B

Vì \(\frac{6}{3} = \frac{9}{{4,5}}\) nên hình a) và hình b) là hai hình đồng dạng.

Vì \(\frac{5}{9} \ne \frac{{3,3}}{6}\) nên hình a) và hình c) không là hai hình đồng dạng.

Vì \(\frac{9}{9} \ne \frac{{7,5}}{6}\) nên hình a) và hình d) không là hai hình đồng dạng.

Vậy có 1 hình đồng dạng với hình a).