Trong một cuộc khảo sát tình trạng công việc trên 900 người chỉ có bằng tốt nghiệp THPT tại một địa phương, người ta thu được số liệu như bảng dưới đây

Giới tính                   Tình trạng	Có việc làm	Thất nghiệp
Nam	460	40
Nữ	140	260

Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm này. Khi đó:

Gọi A là biến cố “Người đó có việc làm”; B là biến cố “Người đó là nam”.

a) \(P\left( A \right) = \frac{{460 + 140}}{{900}} = \frac{2}{3}\).

b) \(P\left( B \right) = \frac{{460 + 40}}{{900}} = \frac{5}{9}\).

c) Có \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{140}}{{900}}:\frac{2}{3} = \frac{7}{{30}}\).

d) Cần tính \(\frac{{P\left( {\overline A |\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline A |B} \right)}}\).

Có \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = \frac{{P\left( {\overline A \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{260}}{{900}}:\left( {1 - \frac{5}{9}} \right) = \frac{{13}}{{20}}\); \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{40}}{{900}}:\frac{5}{9} = \frac{2}{{25}}\).

Suy ra \(\frac{{P\left( {\overline A |\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline A |B} \right)}} = \frac{{13}}{{20}}:\frac{2}{{25}} = 8,125\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Đúng;    d) Sai.