Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất của biến cố C: “Hai viên bi lấy ra khác màu”.

Gọi A là biến cố “Lấy được viên bi màu xanh từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai”;

B là biến cố “Lấy được viên bi đỏ từ hộp thứ hai”.

Khi đó \(C = AB \cup \overline A \overline B \).

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5};P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{5}\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{2}\).

Có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{5}.\frac{2}{5} = \frac{4}{{25}}\);

\(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{2}\).

Khi đó \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{3}{5}.\frac{1}{2} = \frac{3}{{10}}\).

Suy ra \(P\left( C \right) = \frac{4}{{25}} + \frac{3}{{10}} = 0,46\).

Trả lời: 0,46.