Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất của biến cố C: “Hai viên bi lấy ra khác màu”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Lấy được viên bi màu xanh từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai”;
B là biến cố “Lấy được viên bi đỏ từ hộp thứ hai”.
Khi đó \(C = AB \cup \overline A \overline B \).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5};P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{5}\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{2}\).
Có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{5}.\frac{2}{5} = \frac{4}{{25}}\);
\(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{2}\).
Khi đó \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{3}{5}.\frac{1}{2} = \frac{3}{{10}}\).
Suy ra \(P\left( C \right) = \frac{4}{{25}} + \frac{3}{{10}} = 0,46\).
Trả lời: 0,46.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{7}{{15}}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Lời giải
Ta có \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,35}}{{0,75}} = \frac{7}{{15}}\)\( \Rightarrow P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - \frac{7}{{15}} = \frac{8}{{15}}\).
Khi đó \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,25.0,8 + 0,75.\frac{8}{{15}} = \frac{3}{5}\).
Lời giải
Gọi A là biến cố “Lấy được viên bi xanh ở lần thứ nhất”;
B là biến cố “Lấy được viên bi trắng ở lần thứ hai”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{{20}}{{49}}\).
Khi đó \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{5}.\frac{{20}}{{49}} = \frac{{12}}{{49}} \approx 0,24\).
Trả lời: 0,24.
Câu 3
A. \(\frac{9}{{16}}\).
B. \(\frac{{15}}{{19}}\).
C. \(\frac{{21}}{{50}}\).
D. \(\frac{7}{{16}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là 99,9%.
Đúng
Sai
b) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 1%.
Đúng
Sai
c) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,1%.
Đúng
Sai
d) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị không phát chuông cảnh báo là 0,001%.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{3}{{10}}\).
B. \(\frac{5}{6}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{3}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập