Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 8: Chương 3: Tam Giác Đồng Dạng !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Gọi KO cắt AB, CD lần lượt tại M, N.

ΔKDN có AM // DN (A ∈ KD, M ∈ KN) ⇒ Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Hệ quả định lý Ta-let)

ΔKCN có BM // CN (M ∈ KN, B ∈ KC) ⇒ Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Hệ quả định lý Ta-let)

Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

ΔOCN có AM // NC (A ∈ OC, M ∈ ON) ⇒ Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Hệ quả định lý Ta-let)

ΔODN có MB // ND (M ∈ ON, B ∈ OD) ⇒ Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Hệ quả định lý Ta-let)

Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Từ (1) và (2) suy ra Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ⇒ CN = DN ⇒ AM = MB

Vậy M, N là trung điểm AB, CD.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66).

a) Chứng minh BK = CH.

b) Chứng minh KH // BC.

c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 58 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Câu 2

Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet đảo.

Xem đáp án

Lời giải

Định lí Talet đảo:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Câu hỏi ôn tập chương 3 phần hình học Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Câu 3