Câu hỏi:
13/07/2024 9,694Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
Câu hỏi trong đề: Giải toán 8: Chương 3: Tam Giác Đồng Dạng !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi KO cắt AB, CD lần lượt tại M, N.
ΔKDN có AM // DN (A ∈ KD, M ∈ KN) ⇒ 
(Hệ quả định lý Ta-let)
ΔKCN có BM // CN (M ∈ KN, B ∈ KC) ⇒ 
(Hệ quả định lý Ta-let)
ΔOCN có AM // NC (A ∈ OC, M ∈ ON) ⇒ 
(Hệ quả định lý Ta-let)
ΔODN có MB // ND (M ∈ ON, B ∈ OD) ⇒ 
(Hệ quả định lý Ta-let)
Từ (1) và (2) suy ra 
⇒ CN = DN ⇒ AM = MB
Vậy M, N là trung điểm AB, CD.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66).
a) Chứng minh BK = CH.
b) Chứng minh KH // BC.
c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.
Xem đáp án »
13/07/2024
38,342
Câu 2:
Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet đảo.
Xem đáp án »
13/07/2024
19,531
Câu 3:
Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Talet.
Xem đáp án »
13/07/2024
16,577
Câu 4:
Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận).
Xem đáp án »
13/07/2024
14,287
Câu 5:
Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A'B' và C'D'.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,793
Câu 6:
Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,480
Câu 7:
Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.
a) Nếu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.
b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
c) Chứng minh rằng AB // CD.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,847
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận