Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\tan x}}\) là

\(A = \sin \left( {\pi  + x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi  - x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)\)\( =  - \sin x + \sin x - \cot x + \cot x = 0\). Chọn C.

a) Chu kì tuần hoàn của hàm số là \(T = 2\pi \).

b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

c) Tập giá trị của hàm\(\sin x = \frac{1}{2}\) số là \(T = \left[ { - 1;1} \right]\).

d) \(\sin x = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Tập nghiệm của phương trình  là \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Sai.