Gia đình ông An cần khoan một cái giếng. Biết rằng giá của mét khoan đầu tiên là 200 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, mỗi mét khoan sau sẽ tăng thêm \(6\% \) so với mét khoan trước đó. Hỏi nếu ông An khoan cái giếng sâu 35 m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({u_n}\) là giá tiền của mét khoan thứ \(n\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}.\)
Mét khoan đầu tiên có giá tiền là \({u_1} = 200\,\,000\) (đồng).
Mét khoan thứ hai có giá tiền là
\({u_2} = 200\,\,000 + 200\,\,000.6\% = 200\,\,000\left( {1 + 6\% } \right) = 200\,\,000.1,06\) (đồng).
Mét khoan thứ ba có giá tiền là
\({u_3} = 200\,\,000.1,06 + 200\,\,000.1,06.6\% \)
\( = 200\,\,000.1,06\left( {1 + 6\% } \right) = 200\,\,000.1,{06^2}\) (đồng).
Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 200\,\,000\) và công bội \(q = 1,06.\)
Ta có công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 200\,\,00.1,{06^{n - 1}}\) (đồng).
Vậy nếu ông An khoan cái giếng sâu 35 m thì hết số tiền là:
\[{S_{35}} = \frac{{200\,\,000\left( {1 - 1,{{06}^{35}}} \right)}}{{1 - 1,06}} = 2\,2\;28\,6\;955,97 \approx 22\;287\;000\,\] (đồng).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\({u_{10}} = 39\,\,366.\)
\({u_{10}} = 118\,\,098.\)
\({u_{10}} = 972.\)
\({u_{10}} = 324.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Câu 2
\(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}.\)
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)
\(y = \frac{1}{{{x^2} - 4}}.\)
\(y = \frac{{\sqrt x }}{{x - 2}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}.\)
Điều kiện: \(x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 2.\)
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}.\)
Hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) là hàm phân thức nên nó liên tục trên tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\) chứa \(x = 2.\)
Như vậy, hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) cũng sẽ liên tục tại \(x = 2.\)
Câu 3
\({c_3} = 168.\)
\({c_3} = 169.\)
\({c_3} = 7.\)
\({c_3} = 171.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.
\( - 4.\)
B.
7.
C.
4.
D.
\( - 7.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.
\(\lim \frac{3}{{n + 1}} = 0.\)
B.
\(\lim {\left( { - 2} \right)^n} = + \infty .\)
C.
\(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 3} - n} \right) = 1.\)
D.
\(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo