Gia đình ông An cần khoan một cái giếng. Biết rằng giá của mét khoan đầu tiên là 200 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, mỗi mét khoan sau sẽ tăng thêm \(6\% \) so với mét khoan trước đó. Hỏi nếu ông An khoan cái giếng sâu 35 m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({u_n}\) là giá tiền của mét khoan thứ \(n\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}.\)
Mét khoan đầu tiên có giá tiền là \({u_1} = 200\,\,000\) (đồng).
Mét khoan thứ hai có giá tiền là
\({u_2} = 200\,\,000 + 200\,\,000.6\% = 200\,\,000\left( {1 + 6\% } \right) = 200\,\,000.1,06\) (đồng).
Mét khoan thứ ba có giá tiền là
\({u_3} = 200\,\,000.1,06 + 200\,\,000.1,06.6\% \)
\( = 200\,\,000.1,06\left( {1 + 6\% } \right) = 200\,\,000.1,{06^2}\) (đồng).
Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 200\,\,000\) và công bội \(q = 1,06.\)
Ta có công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 200\,\,00.1,{06^{n - 1}}\) (đồng).
Vậy nếu ông An khoan cái giếng sâu 35 m thì hết số tiền là:
\[{S_{35}} = \frac{{200\,\,000\left( {1 - 1,{{06}^{35}}} \right)}}{{1 - 1,06}} = 2\,2\;28\,6\;955,97 \approx 22\;287\;000\,\] (đồng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC,\,\,BD.\)
Xét \(\Delta SBD\) có: \(O,\,\,M\) lần lượt là trung điểm của \(BD,\,\,SB.\)
Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta SBD.\)
\( \Rightarrow OM{\rm{//}}SD.\)
Hơn nữa \(SD \subset \left( {SCD} \right);\,\,OM\,\, \not\subset \left( {SCD} \right).\)
\( \Rightarrow OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right).\)
b) Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(K = AN \cap CD.\)
\[ \Rightarrow K \in AN;\,\,K \in CD.\]
Mà \(AN \subset \left( {AMN} \right)\) và \(CD \subset \left( {SCD} \right).\)
\( \Rightarrow K \in \left( {SCD} \right) \cap \left( {AMN} \right).\) (1)
Vì \(N\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BN = 2CN\) nên \(MN\) không song song với \(SC.\)
Trong \(\left( {SBC} \right)\) gọi \[H = MN \cap SC.\]
\( \Rightarrow H \in MN;\,\,H \in SC.\)
Mà \(MN \subset \left( {AMN} \right)\) và \(SC \subset \left( {SCD} \right).\)
\( \Rightarrow H \in \left( {SCD} \right) \cap \left( {AMN} \right).\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(HK = \left( {SCD} \right) \cap \left( {AMN} \right).\)
Câu 2
\(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\cot x = \sqrt 3 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Câu 3
\(\left( {ABCD} \right).\)
\(\left( {SAD} \right).\)
\(\left( {SAC} \right).\)
\(\left( {SBD} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có công bội \(q = 5\) và số hạng đầu \({u_1} = \frac{3}{2}\).
\(\left( {{u_n}} \right)\) không phải là cấp số nhân.
\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có công bội \(q = \frac{5}{2}\) và số hạng đầu \({u_1} = 3\).
\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có công bội \(q = 5\) và số hạng đầu \({u_1} = \frac{{15}}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\( - 1;\,\,2;\,\,5\).
\( - 1;\,\,3;\,\,7\).
\(1;\,\,4;\,\,7\).
\(4;\,\,7;\,\,10\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập