Cho vận tốc \(v\;\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\) của một con lắc đơn theo thời gian \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(v = - 3\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right)\). Xác định các thời điểm \(t\) mà vận tốc con lắc bằng \(1,5\;\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\).

Theo đề ta có \( - 3\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = 1,5\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1,5t + \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\1,5t + \frac{\pi }{3} = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1,5t = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\1,5t = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - \frac{\pi }{3} + k\frac{{4\pi }}{3}\\t = \frac{{5\pi }}{9} + k\frac{{4\pi }}{3}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy vào các thời điểm \(t = - \frac{\pi }{3} + k\frac{{4\pi }}{3},k \ge 1,k \in \mathbb{Z}\) và \(t = \frac{{5\pi }}{9} + k\frac{{4\pi }}{3},k \ge 0,k \in \mathbb{Z}\) thì vận tốc con lắc bằng \(1,5\;\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\).