Cho đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: B

Gọi \({x_1};{x_2};{x_3};...;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng trong 20 ngày xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó: \({x_1};{x_2} \in \left[ {5;7} \right)\);

\({x_3};...;{x_9} \in \left[ {7;9} \right)\);

\({x_{10}};...;{x_{16}} \in \left[ {9;11} \right)\);

\({x_{17}};...;{x_{19}} \in \left[ {11;13} \right)\);

\({x_{20}} \in \left[ {13;15} \right)\).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {9;11} \right)\).

Khi đó \(n = 20;{n_m} = 7;C = 9;{u_m} = 9;{u_{m + 1}} = 11\).

Ta có \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3 \cdot 20}}{4} - 9}}{7} \cdot \left( {11 - 9} \right) \approx 10,71 \approx 11\).

Đáp án đúng là: C

Vì \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(AB\) nên \[IJ\] là đường trung bình của \(\Delta SAB\).

Suy ra \[IJ{\rm{//}}SA\] mà \(SA \subset \left( {SAD} \right)\) nên \(IJ{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\). (*)

Vì \(AB = 2CD\) mà \(J\) là trung điểm của \(AB\) nên \[AJ = CD\]. (1)

Lại có \(AB{\rm{//}}CD\) (do \(ABCD\) là hình thang) nên \(AJ{\rm{//}}CD\). (2)

Từ (1) và (2), suy ra \[AJCD\] là hình bình hành.

Suy ra \(CJ{\rm{//}}AD\) mà \(AD \subset \left( {SAD} \right)\) nên \(CJ{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\). (**)

Từ (*) và (**), ta có \(\left( {CIJ} \right){\rm{//}}\left( {SAD} \right)\).