Tìm ba số khác nhau tạo thành cấp số cộng có tổng bằng 6, biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta được cấp số nhân.

Đáp án đúng là: B

Gọi \({x_1};{x_2};{x_3};...;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng trong 20 ngày xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó: \({x_1};{x_2} \in \left[ {5;7} \right)\);

\({x_3};...;{x_9} \in \left[ {7;9} \right)\);

\({x_{10}};...;{x_{16}} \in \left[ {9;11} \right)\);

\({x_{17}};...;{x_{19}} \in \left[ {11;13} \right)\);

\({x_{20}} \in \left[ {13;15} \right)\).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {9;11} \right)\).

Khi đó \(n = 20;{n_m} = 7;C = 9;{u_m} = 9;{u_{m + 1}} = 11\).

Ta có \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3 \cdot 20}}{4} - 9}}{7} \cdot \left( {11 - 9} \right) \approx 10,71 \approx 11\).

Đáp án đúng là: C

Vì \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(AB\) nên \[IJ\] là đường trung bình của \(\Delta SAB\).

Suy ra \[IJ{\rm{//}}SA\] mà \(SA \subset \left( {SAD} \right)\) nên \(IJ{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\). (*)

Vì \(AB = 2CD\) mà \(J\) là trung điểm của \(AB\) nên \[AJ = CD\]. (1)

Lại có \(AB{\rm{//}}CD\) (do \(ABCD\) là hình thang) nên \(AJ{\rm{//}}CD\). (2)

Từ (1) và (2), suy ra \[AJCD\] là hình bình hành.

Suy ra \(CJ{\rm{//}}AD\) mà \(AD \subset \left( {SAD} \right)\) nên \(CJ{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\). (**)

Từ (*) và (**), ta có \(\left( {CIJ} \right){\rm{//}}\left( {SAD} \right)\).