Câu hỏi:

20/11/2025 93 Lưu

Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu \(\left( P \right)\) song song với \(a\) thì \(\left( P \right)\) cũng song song với \(b.\)

Nếu \(\left( P \right)\) cắt \(a\) thì \(\left( P \right)\) cũng cắt \(b.\)

Nếu \(\left( P \right)\) chứa \(a\) thì \(\left( P \right)\) cũng chứa \(b.\)

Các khẳng định A, B, C đều sai.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi \(\left( Q \right) \equiv \left( {a,b} \right)\).

Khẳng định A sai. Khi \(b = \left( P \right) \cap \left( Q \right) \Rightarrow b \subset \left( P \right)\).

Khẳng định C sai. Khi \(\left( P \right) \ne \left( Q \right) \Rightarrow b\,\parallel \,\left( P \right)\).

Xét khẳng định B, giả sử \(\left( P \right)\) không cắt \(b\) khi đó \(b \subset \left( P \right)\) hoặc \(b\,\parallel \,\left( P \right)\). Khi đó, vì \(b\,\parallel \,a\) nên \(a \subset \left( P \right)\) hoặc \(a\) // \(\left( P \right)\) (mâu thuẫn với giả thiết \(\left( P \right)\) cắt \(a\)).

Vậy khẳng định B đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình lăng trụ  A B C . A ′ B ′ C ′ , gọi  I ,  I ′  lần lượt là trung điểm của  A B ,  A ′ B ′ . Qua phép chiếu song song đường thẳng  A I ′ , mặt phẳng chiếu  ( A ′ B ′ C ′ )  biến  I  thành ? (ảnh 1)

Ta có \[\left. \begin{array}{l}AI{\rm{//}}B'I'\\AI = B'I'\end{array} \right\} \Rightarrow AIB'I'\] là hình bình hành.

Suy ra qua phép chiếu song song đường thẳng \[AI'\], mặt phẳng chiếu \[\left( {A'B'C'} \right)\] biến điểm \[I\]

thành điểm \[B'\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Có \(\frac{{2n}}{{{n^2} + 1}} = \frac{9}{{41}}\)\( \Leftrightarrow 82n = 9{n^2} + 9\)\( \Leftrightarrow 9{n^2} - 82n + 9 = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {9n - 1} \right)\left( {n - 9} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 9\\n = \frac{1}{9}\end{array} \right.\).

Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n = 9\).

Vậy số \(\frac{9}{{41}}\) là số hạng thứ 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

\(\left( {ABC} \right)\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]

\(A{A_1}\)//\[\left( {BC{C_1}} \right).\]

\(AB\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]

\(A{A_1}{B_1}B\) là hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP