A. 2;
B. 4;
C. 8;
D. \(2\sqrt 3 \).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì \[G\] là trọng tâm tam giác \[ABC\;\] nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA} \Leftrightarrow \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} = \overrightarrow {AG} \).
Do đó, \(\left| {\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} } \right| = \left| {\overrightarrow {AG} } \right| = AG\).
Giả sử điểm \(M\) là trung điểm của cạnh huyền \(BC\), khi đó \(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông \(ABC\) nên \(AM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\).
Theo tính chất trọng tâm ta có: \(AG = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4\).
Vậy \(\left| {\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} } \right| = \left| {\overrightarrow {AG} } \right| = AG = 4\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|\);
B. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 0\);
C. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 1\);
D. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ vuông góc với nhau nên \(\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = 90^\circ \).
Do đó, \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos 90^\circ = 0\).
Câu 2
A. \(2\overrightarrow {GM} \);
B. \(\frac{2}{3}\overrightarrow {GM} \);
C. \( - \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \);
D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có \(AG = \frac{2}{3}AM,\,AG = 2GM\).
Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng nên \(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GM} \). Vậy đáp án A và B đều sai.
Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {AM} \) ngược hướng nên \(\overrightarrow {GA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \). Vậy đáp án C đúng và đáp án D sai.
Câu 3
A. \(S = \mathbb{R}\);
B. \(S\backslash \left\{ 1 \right\}\);
C. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\);
D. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 1 nghiệm;
B. 2 nghiệm;
C. 3 nghiệm;
D. 0 nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\sqrt 3 \);
B. \( - \sqrt 3 \);
C. \(3\);
D. \( - 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(2{x^2} - 5x - 1 > 0\);
B. \({x^2} + 3x - 5 > 0\);
C. \(2{x^2} + 3x + 4 < 0\);
D. \(3{x^2} - 3x - 1 < 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập