khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

21/11/2025 127 Lưu

Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là \(a\), \(b\), \(c\), các góc đối diện các cạnh đó lần lượt là \(\alpha \), \(\beta \), \(\varphi \), các đường cao tương ứng lần lượt là \({h_a}\), \({h_b}\), \({h_c}\), diện tích tam giác đó là \(S\), nửa chu vi tam giác là \(p\). Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. \(S = \frac{1}{2}a{h_a}\);                              
B. \(S = \frac{1}{2}b{h_a}\);
C. \(S = \frac{1}{2}ab.\sin \varphi \);                
D. \[S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(S = \frac{1}{2}a{h_a} = \frac{1}{2}b{h_b} = \frac{1}{2}ab.\sin \varphi = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \).

Vậy \(S = \frac{1}{2}b{h_a}\) là sai.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

II. Tự luận (3 điểm)

(1 điểm) Công ty A chuyên sản xuất một loại sản phẩm, bộ phận sản xuất ước tính rằng với \(q\) sản phẩm được sản xuất một tháng thì tổng chi phí sẽ là \(C\left( q \right) = 4{q^2} + 36q - 1\,\,234\)(đơn vị tiền tệ). Giá của mỗi sản phẩm được công ty bán với giá \(R\left( q \right) = 120 - 2q\). Hãy xác định số sản phẩm công ty A cần sản xuất trong một tháng (giả sử công ty này bán hết được số sản phẩm đã làm ra) để thu về lợi nhuận cao nhất ?

Lời giải

Lợi nhuận của công ty trong một tháng khi bán hết \(q\) sản phẩm là:

\(L\left( q \right) = q.R\left( q \right) - C\left( q \right) = q\left( {120 - 2q} \right) - \left( {4{q^2} + 36q - 1\,\,234} \right)\)\( = - 6{q^2} + 84q + 1\,234\).

Để lợi nhuận công ty thu về là cao nhất, tức cần tìm \(q\) để \(L\left( q \right)\) đạt giá trị lớn nhất.

Lại có \(L\left( q \right) = - 6{q^2} + 84q + 1\,234\) là hàm số bậc hai có hệ số \(a = - 6 < 0\), nên nó đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.

Ta có: \(q = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{84}}{{2.\left( { - 6} \right)}} = 7\). Do đó, \(L\left( q \right)\)đạt giá trị lớn nhất tại \(q = 7\).

Vậy công ty A cần sản xuất 7 sản phẩm trong một tháng để thu về lợi nhuận cao nhất.

Câu 2

Cho phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} = \sqrt {2m + 3x - {x^2}} \) (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì \(m \in \left[ {a;\,\,b} \right]\). Giá trị \({a^2} + {b^2}\) bằng
A. 2;                                
B. 4;                            
C. 1; 
D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\(\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} = \sqrt {2m + 3x - {x^2}} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 4x - 3 \ge 0\\ - {x^2} + 4x - 3 = 2m + 3x - {x^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le x \le 3\\x = 2m + 3\end{array} \right.\)

Để phương trình (1) có nghiệm thì \(1 \le 2m + 3 \le 3 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 0 \Rightarrow m \in \left[ { - 1;\,\,0} \right]\).

Suy ra \(a = - 1,\,\,b = 0\), do đó \({a^2} + {b^2} = {\left( { - 1} \right)^2} + {0^2} = 1\).

Câu 3

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 3\,cm\), \(BC = 4\,cm\), \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Độ dài cạnh \(AC\) bằng
A. \(AC = \sqrt {13} \)cm;                                  
B. \(AC = 13\) cm;                              
C. \(AC = 5\) cm;                
D. \(AC = \sqrt {11} \)cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(1 điểm) Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(45^\circ \). Tàu \(B\) chạy với tốc độ 24 hải lí một giờ. Tàu \(C\) chạy với tốc độ 18 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí ?

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất ph (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:
Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Hỏi \(f\left( x \right)\) là tam thức nào dưới đây?
A. \(f\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3\);          
B. \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3\);                                    
C. \(f\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 3\);           
D. \(f\left( x \right) = - {x^2} - 2x + 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm \(G\). Với điểm \(M\) bất kì, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {AB} \);      
B. \(3\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \);
C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {3MG} \);    
D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho góc \(\alpha \) biết \(0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \) thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{1}{2}\]. Khi đó, giá trị \(\cot \alpha \) là
A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\);                                   
B. \[\sqrt 3 \];                                    
C. \(\frac{1}{2}\);                           
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập