Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số hữu hạn

Gọi \({u_n}\) là giá trị của ô tô sau n năm sử dụng.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) tạo thành một cấp số nhân với số hạng đầu là giá trị đầu của ô tô là \({u_0} = 600\) và công bội \(q = 1 - 8\% = 0,92\).

Khi đó \({u_n} = 600 \cdot 0,{92^n}\).

Do đó sau 4 năm giá trị của ô tô là \({u_4} = 600 \cdot 0,{92^4} \approx 430\) triệu đồng.

Cô Ngọc phải bù thêm số tiền là \(800 - 430 = 370\) triệu đồng.

Trả lời: 370.

Gọi \({u_n}\) là số cây ở hàng thứ n.

Khi đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành một cấp số cộng với \({u_1} = 1;d = 1\).

Theo đề ta có \({S_n} = 465\) \( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right) = 465\)\( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left( {2 + \left( {n - 1} \right)} \right) = 465\)\( \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) = 930\)

\( \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) = 30 \cdot 31\) \( \Rightarrow n = 30\).

Vậy có 30 hàng cây trong khu vườn.

Trả lời: 30.