Câu hỏi:

22/11/2025 167 Lưu

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q \ne 1\). Gọi \({S_n}\) là tổng của \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây đúng?     

A. \({S_n} = \frac{{{u_1}{{\left( {1 - q} \right)}^n}}}{{1 - q}}\).                                       
B. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).                
C. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{q - 1}}\).                
D. \({S_n} = \frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tổng của \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân là \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\). Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \({u_n}\) là giá trị của ô tô sau n năm sử dụng.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) tạo thành một cấp số nhân với số hạng đầu là giá trị đầu của ô tô là \({u_0} = 600\) và công bội \(q = 1 - 8\% = 0,92\).

Khi đó \({u_n} = 600 \cdot 0,{92^n}\).

Do đó sau 4 năm giá trị của ô tô là \({u_4} = 600 \cdot 0,{92^4} \approx 430\) triệu đồng.

Cô Ngọc phải bù thêm số tiền là \(800 - 430 = 370\) triệu đồng.

Trả lời: 370.

Câu 3

a) \(\left( {{u_n}} \right)\)là một cấp số nhân với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\q = - 2\end{array} \right.\).
Đúng
Sai
b) Số hạng thứ 8 của dãy bằng 256.
Đúng
Sai
c) Số \( - 2048\) là một số hạng của dãy.
Đúng
Sai
d) \({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{10}} = - 682\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(8;15;22;29;36\).                                                        
B. \(\frac{1}{3};\frac{1}{{{3^2}}};\frac{1}{{{3^3}}};\frac{1}{{{3^4}}};\frac{1}{{{3^5}}};...\).          
C. \(2;0;4;6;8;...\).                                                       
D. \(5;10;15;20;25;...\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(2;4;6;8;16;32;...\).                                                
B. \(1;2;3;4;5;6;...\).                       
C. \( - 2; - 3; - 4; - 5; - 6; - 7;...\).                              
D. \(1;2;4;8;16;32;...\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP