Câu hỏi:

22/11/2025 9 Lưu

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q \ne 1\). Gọi \({S_n}\) là tổng của \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây đúng?     

A. \({S_n} = \frac{{{u_1}{{\left( {1 - q} \right)}^n}}}{{1 - q}}\).                                       
B. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).                
C. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{q - 1}}\).                
D. \({S_n} = \frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tổng của \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân là \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\). Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \({u_n}\) là giá trị của ô tô sau n năm sử dụng.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) tạo thành một cấp số nhân với số hạng đầu là giá trị đầu của ô tô là \({u_0} = 600\) và công bội \(q = 1 - 8\% = 0,92\).

Khi đó \({u_n} = 600 \cdot 0,{92^n}\).

Do đó sau 4 năm giá trị của ô tô là \({u_4} = 600 \cdot 0,{92^4} \approx 430\) triệu đồng.

Cô Ngọc phải bù thêm số tiền là \(800 - 430 = 370\) triệu đồng.

Trả lời: 370.

Câu 3

a) Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)\( - 24950\).
Đúng
Sai
b) Số \( - 902\) là số hạng thứ 180 của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).
Đúng
Sai
c) \({u_2} = - 7\).
Đúng
Sai
d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy tăng.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 3.                                   
B. −3.                                 
C. 1.  
D. −1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\).            
B. \({u_n} = {u_1} + nd\).                          
C. \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).     
D. \({u_n} = {u_1}\left( {n - 1} \right)d\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(1;3;5;7;9;...\).                                                            
B. \(1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\).                                            
C. \(2;2;2;2;2;...\).                                                       
D. \(1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP