Cô Ngọc mua một chiếc ô tô giá 600 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị của ô tô giảm đi 8% (so với năm trước đó). Giả sử sau bốn năm, cô bán xe bằng giá trị còn lại của xe và thêm tiền để mua xe mới giá 800 triệu thì cô phải bù thêm bao nhiêu triệu đồng? (các phép toán làm tròn đến hàng triệu).

Tổng của \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân là \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\). Chọn B.

a) Ta có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = - 2\). Khi đó \(\left( {{u_n}} \right)\)là một cấp số nhân với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\q = - 2\end{array} \right.\).

b) \({u_8} = {u_1}{q^7} = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^7} = - 256\).

c) Ta có \( - 2048 = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^{n - 1}}\)\( \Leftrightarrow - 1024 = {\left( { - 2} \right)^{n - 1}}\).

Không tồn tại \(n \in {\mathbb{N}^*}\) để \( - 1024 = {\left( { - 2} \right)^{n - 1}}\). Do đó \( - 2048\) không là một số hạng của dãy.

d) \({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{10}} = \frac{{{u_1} \cdot \left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2 \cdot \left( {1 - {{\left( { - 2} \right)}^{10}}} \right)}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = - 682\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.