(1,5 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(\frac{3}{2}x + 2\frac{1}{4} = 8\);
b) \(\frac{2}{5}x + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = x - \frac{1}{5}\);
c) \[3\,\,.\,\,{\left( {x - \frac{1}{8}} \right)^2} - \sqrt {\frac{{81}}{4}} = \frac{{ - 45}}{{64}}\].
(1,5 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(\frac{3}{2}x + 2\frac{1}{4} = 8\);
b) \(\frac{2}{5}x + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = x - \frac{1}{5}\);
c) \[3\,\,.\,\,{\left( {x - \frac{1}{8}} \right)^2} - \sqrt {\frac{{81}}{4}} = \frac{{ - 45}}{{64}}\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\frac{3}{2}x + 2\frac{1}{4} = 8\);
\(\frac{3}{2}x + \frac{9}{4} = 8\)
\(\frac{3}{2}x = 8 - \frac{9}{4}\)
\(\frac{3}{2}x = \frac{{23}}{4}\)
\(x = \frac{{23}}{6}\).
Vậy \(x = \frac{{23}}{6}\).
b) \(\frac{2}{5}x + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = x - \frac{1}{5}\)
\[\frac{2}{5}x + \frac{9}{{16}} = x - \frac{1}{5}\]
\[x - \frac{2}{5}x = \frac{9}{{16}} + \frac{1}{5}\]
\[\frac{3}{5}x = \frac{{61}}{{80}}\]
\[x = \frac{{61}}{{48}}\]
Vậy \[x = \frac{{61}}{{48}}\].
c) \[3\,\,.\,\,{\left( {x - \frac{1}{8}} \right)^2} - \sqrt {\frac{{81}}{4}} = \frac{{ - 45}}{{64}}\]
\[3\,\,.\,\,{\left( {x - \frac{1}{8}} \right)^2} - \frac{9}{2} = \frac{{ - 45}}{{64}}\]
\[3\,\,.\,\,{\left( {x - \frac{1}{8}} \right)^2} = \frac{{ - 45}}{{64}} + \frac{9}{2}\]
\[3\,\,.\,\,{\left( {x - \frac{1}{8}} \right)^2} = \frac{{243}}{{64}}\]
\[{\left( {x - \frac{1}{8}} \right)^2} = \frac{{81}}{{64}}\]
TH1: \[x - \frac{1}{8} = \frac{9}{8}\]
\[x = \frac{9}{8} + \frac{1}{8}\]
\[x = \frac{5}{4}\]
TH2: \[x - \frac{1}{8} = \frac{{ - 9}}{8}\]
\[x = \frac{{ - 9}}{8} + \frac{1}{8}\]
\[x = - 1\]
Vậy \[x \in \left\{ {\frac{5}{4};\,\, - 1} \right\}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AM\) là cạnh chung;
\(AB = AC\) (giả thiết);
\(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\)).
Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c).
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (hai cạnh tương ứng).
Vậy \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) (đpcm).
b) Từ câu a, ta có: \(\Delta AMB = \Delta AMC\).
Suy ra \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA}\) (hai góc tương ứng).
Mặt khác, \(\widehat {BMA} + \widehat {CMA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Nên \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA} = 90^\circ \) suy ra \(AM \bot BC\).
Mà \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AM\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).
c) Xét \(\Delta EMB\) và \(\Delta EMC\) có:
\(EM\) là cạnh chung;
\(EB = EC\) (giả thiết);
\(BM = CM\) (vì \(D\) là trung điểm của \(BC\)).
Do đó \(\Delta EMB = \Delta EMC\) (c.c.c).
Suy ra \(\widehat {BME} = \widehat {CME}\) (hai cạnh tương ứng).
Mặt khác, \(\widehat {BME} + \widehat {CME} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Nên \(\widehat {BME} = \widehat {CME} = 90^\circ \) suy ra \(EM \bot BC\).
Vì qua điểm \(M\) chỉ có duy nhất một đường thẳng vuông góc với \(BC\) (theo tiên đề Euclid).
Mà \(EM \bot BC\), \(AM \bot BC\).
Do đó hai đường thẳng \(EM,\,\,AM\) trùng nhau.
Vậy ba điểm \(A,E,M\) thẳng hàng (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số tiền của chiếc tủ lạnh sau khi giảm giá 8% là:
\(15\,\,000\,\,000 - 15\,\,000\,\,000\,\,.\,\,8\% = 13\,\,800\,\,000\) (đồng).
Khi thanh toán bằng hình thức chuyển khoản một lần, bác Thu được giảm giá số tiền là:
\[13\,\,800\,\,000 - 13\,\,500\,\,000 = 300\,\,000\] (đồng).
Người mua hàng được giảm giá thêm số phần trăm so với giá niêm yết của sản phẩm khi thanh toán bằng hình thức trên là:
\[\frac{{300\,\,000}}{{15\,\,000\,\,000}} = 2\% \] (giá niêm yết của sản phẩm).
Vậy khi thanh toán bằng hình thức trên, người mua hàng được giảm giá thêm 2% so với giá niêm yết của sản phẩm.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập