Điền vào chỗ chấm: “Mỗi góc ngoài của một tam giác có số đo ... tổng số đo hai góc trong không kề với nó”.

(1,0 điểm) Cô Liên gửi tiết kiệm 50 000 000 đồng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5%/kì hạn. Biết từ khi gửi cô Liên không rút lãi (lãi nhập gốc). Tính số tiền cô Liên rút được sau 2 năm (làm tròn đến chữ số hàng nghìn).

(1,0 điểm) Cho hình vẽ, biết \({\widehat M_1} = 60^\circ \); \({\widehat N_1} = 50^\circ \) thì hai đường thẳng \(a\) và \(b\) trong hình vẽ bên có song song với nhau không? Muốn \[a\parallel b\] thì \({\widehat M_1}\) hay \({\widehat N_1}\) phải thay đổi như thế nào?

(2,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) \(\left( {\widehat A < 90^\circ } \right)\). Đường trung trực của cạnh \(AC\) cắt tia \(CB\) tại điểm \(D\). Trên tia đối của tia \(AD\) lấy điểm E sao cho \(AE = BD\).

a) Chứng minh tam giác \(ADC\) cân;

b) Chứng minh \(\widehat {EAC} = \widehat {ABD}\);

c) Lấy \(F\) là trung điểm của \(DE\). Chứng minh \(CF\) là đường trung trực của \(DE\).

(1,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức:

a) \(A = 2{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 3\left| x \right|\) với \(x = \frac{{ - 7}}{4}\);            

b) \(B = 2{x^2} + 5\left| x \right| - \sqrt y \) với \(x = \frac{{ - 1}}{2};\,\,y = \frac{{36}}{{25}}\).       

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{2}{9} - \frac{5}{7}\,\,.\,\,\frac{{14}}{3}\);                                                             

b) \[\frac{3}{2}\,\,.\,\,\frac{1}{5} + \frac{3}{2}\,\,.\,\,\frac{4}{5} - \frac{7}{4}\];

c) \[{\left( {\frac{{ - 4}}{7}} \right)^2}:{\left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right)^2} + 6\,\,.\,\,\left( {\frac{{ - 1}}{6}} \right) - \sqrt {\frac{4}{{25}}} \];                              

d) \(\sqrt {\frac{1}{{25}}} \,\,.\,\,{( - 2)^2} - \sqrt {\frac{1}{{81}}} :{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^3}\).