Một hình lăng trụ có hình khai triển như hình bên.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó là

(0,5 điểm) Cho \(4\) số \(a,b,c,d\) thỏa mãn \(\frac{{a + b}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{d + a}}\left( {a + b + c + d \ne 0} \right)\). Chứng tỏ rằng \(a = c\).

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[\frac{5}{7} - \frac{4}{7}.\frac{1}{6}\];                                                           

b) \(\left( {\frac{{ - 7}}{4} + \frac{7}{{13}}} \right):\frac{4}{5} + \left( {\frac{6}{{13}} - \frac{1}{4}} \right):\frac{4}{5}\);      

c) \(\sqrt {\frac{4}{{25}}} + \left| { - \frac{4}{5}} \right| - \frac{9}{5}.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - 0,75\).

Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác có chung đặc điểm nào dưới đây?

(1,5 điểm) Tìm \(x\), biết:

a) \(2x + \frac{2}{5} = \frac{{ - 2}}{5}\);              

b) \(\frac{{3x - 7}}{8} = \frac{5}{2}\);                       

c) \(\left| {x - \frac{2}{3}} \right| - 2 = - 0,5\).