(1,5 điểm) Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 5 ngày, đội thứ hai cày xong trong 3 ngày và đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy và năng suất các máy như nhau.

(1,0 điểm) Một cái lều trại hè có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước như hình vẽ bên.

a) Tính thể tích khoảng không bên trong lều.

b) Biết lều phủ vải 4 phía, trừ mặt tiếp đất. Tính diện tích vải cần phải có để dựng lều (coi các mép và nếp gấp của lều không đáng kể).

(0,5 điểm) Cho ba số \(a,b,c\) khác \(0\) và \(b \ne c\) thỏa mãn \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}\).