(2,0 điểm) Cho hình vẽ bên.

a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

(1,0 điểm) Một cái lều trại hè có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước như hình vẽ bên.

a) Tính thể tích khoảng không bên trong lều.

b) Biết lều phủ vải 4 phía, trừ mặt tiếp đất. Tính diện tích vải cần phải có để dựng lều (coi các mép và nếp gấp của lều không đáng kể).

(0,5 điểm) Cho ba số \(a,b,c\) khác \(0\) và \(b \ne c\) thỏa mãn \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}\).