(1,5 điểm) Cho hình vẽ sau, biết \(a\parallel b\), \(a \bot d\).

a) Chứng minh: \(b \bot d\).

b) Tính \({\widehat I_1},\,\,\,{\widehat I_2}\), biết \({\widehat K_1} = 55^\circ \).

(1,0 điểm) Trong một chuyến đi dã ngoại bạn Tùng đã dựng một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước như hình vẽ. Tính diện tích vải mà bạn Tùng cần để bao kín toàn bộ lều trại đó (phần nền của lều trại cũng được phủ bằng vải).

(0,5 điểm) Cho biết \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385\).

Tính \(A = {5^2} + {10^2} + {15^2} + ... + {20^2}\).

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(2,0 điểm)

  (1,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[\frac{1}{8} - \frac{7}{{11}} + \frac{{ - 5}}{8} + \frac{6}{{11}}\];                                             b) \[\sqrt {\frac{{25}}{{81}}} \,\,.\,\,{\left( { - 3} \right)^2} - \sqrt {\frac{1}{{64}}} :{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2}\].

2. (1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:

a) \(\frac{1}{3}x - \frac{5}{2} = \frac{{ - 19}}{9}\);                                                             b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 5} \right) = 0\).

(1,0 điểm) Dân số Thành phố Hà Nội tính đến tháng 7/2021 là 8 418 883 người. Hãy làm tròn số này với độ chính xác \(d = 50\).

(1,0 điểm) Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời các câu hỏi:

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin gì?

b) Số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán của khối 7 tăng trong những khoảng thời gian nào và giảm trong những khoảng thời gian nào?