(0,5 điểm) Tính \(A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}.\)

(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên:

a) Chứng minh: \(a\parallel b\).

b) Tính số đo \(\widehat {CDB}\).

(1,0 điểm) Bác Châu muốn làm một cái bể cá hình hộp chữ nhật không có nắp để nuôi cá cảnh. Bác dự tính kích thước bể như sau: Chiều dài bể là 1,5 m; chiều rộng của bể là 50 cm và chiều cao của bể là 1 m. Tính diện tích kính mà bác Châu cần dùng để làm bể cá.

(1,0 điểm) Cho biểu đồ sau:

Thống kê phương tiện đi đến trường của 30 học sinh lớp 7B ta thu được bảng sau:

II. TỰ LUẬN

 (2,0 điểm)

1. Tìm \(x\), biết:

a) \(\frac{4}{5} - \frac{6}{4}x = 2\frac{1}{2}\);                                                         b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {2\sqrt x - 6} \right) = 0\)

2. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{3}{8} - \frac{{25}}{{16}} + \frac{5}{8} - \frac{7}{{16}} + \left| { - \frac{5}{4}} \right|\);                                      b) \(\sqrt {\frac{{49}}{{64}}} .{\left( { - 2} \right)^3} - \sqrt {\frac{{36}}{{81}}} :{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2}\).