Cho hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.\,MNPQ\) như hình bên. Mặt bên \(ADQM\) là hình gì?         

Điền vào chỗ trống: “Qua điểm \[A\] nằm ngoài đường thẳng \(a\), …………… đường thẳng song song với đường thẳng \(a\)”.

(1,75 điểm) Một xe container có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \[2,8\,\,{\rm{m}}\]; chiều rộng \[2,3\,\,{\rm{m}}\] và diện tích xung quanh là \[24,48{\rm{ }}\,\,{{\rm{m}}^2}\].

a) Tính thể tích của thùng xe container đó.

b) Xe container cần chở các thùng hàng dạng hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ. Nếu người khuân vác biết cách sắp xếp hợp lí thì xe container có thể chở tối đa bao nhiêu thùng hàng?

(1,5 điểm) Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {ABC} = 80^\circ \) và \(Am\,{\rm{//}}\,Cp\).

a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

b) Giải thích tại sao hai đường thẳng \(Bn\) và \(Cp\) song song với nhau. Từ đó suy ra hai đường thẳng \(Am\) và \(Bn\) song song với nhau.

c) Kẻ \(Bx\) là tia đối của tia \(Bn\). Chứng minh \(Bx\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\).

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[\frac{{{{\left( {{2^4}} \right)}^3}{{.5}^9}}}{{{{25}^4}{{.2}^{11}}}}\];      

b) \(\sqrt {29 + 7} .\frac{4}{3} + \left| { - \frac{8}{3}} \right|\);     

c) \(\left( {\frac{1}{6} - \frac{5}{8}} \right).2\frac{1}{3} + \left( {\frac{5}{6} + \frac{{21}}{8}} \right):\frac{3}{7}\).

(1,25 điểm) Tìm \(x\), biết:

a) \(\frac{2}{9} + \frac{4}{5}x = \frac{9}{5}\);      

b) \(\frac{5}{{11}} + \frac{2}{{11}}:\left| {\frac{3}{7} - x} \right| = \frac{4}{5}\).

(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {\left| {x - 5} \right| + 3} \right)^2} + \left| {y + 4} \right| + 2022\).