Câu hỏi:

24/11/2025 7 Lưu

Nếu \(\cos a = \frac{1}{3},\sin b = - \frac{2}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right)\) bằng

A. \(\frac{1}{3}\).     
B. \( - \frac{2}{3}\). 
C. \(\sqrt 3 \).                               
D. \( - \frac{1}{3}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

\(\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right) = \left( {\cos a\cos b - \sin a\sin b} \right).\left( {\cos a\cos b + \sin a\sin b} \right)\)\( = {\cos ^2}a.{\cos ^2}b - {\sin ^2}a.{\sin ^2}b\)\( = {\cos ^2}a\left( {1 - {{\sin }^2}b} \right) - \left( {1 - {{\cos }^2}a} \right).{\sin ^2}b = \frac{{ - 1}}{3}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(AC\).                  
B. \(CD\).                
C. \(AB\).                       
D. \(BD\).

Lời giải

Chọn A

Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {CDA} \right)\) là đường thẳng \(AC\).

Lời giải

Quan sát đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\)

Vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos x.\) Từ đó suy ra số nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{{ - 1}}{3}\) trên \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right).\). (ảnh 1)

Ta thấy đường thẳng \(y =  - \frac{1}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại 3 điểm phân biệt trên \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\), nên phương trình \(\cos x = \frac{{ - 1}}{3}\) có 3 nghiệm thuộc \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\).

Câu 3

A. \({230^0} + k{360^0}\).                       
B. \({50^0} + k{360^0}\).            
C. \({150^0} + k{360^0}\).               
D. \( - {230^0} + k{360^0}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(6\).                      
B. \(3\).                    
C. \(4\).                           
D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\left( {SAC} \right).\)                        
B. \(\left( {ABCD} \right).\)     
C. \(\left( {SAB} \right).\)                    
D. \(\left( {SAD} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Nếu \(b\) chứa hai điểm phân biệt thuộc \(\left( P \right)\) thì \(b\) nằm trong \(\left( P \right).\)
B. Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong \(\left( P \right)\) thì \(a\) cắt \(b.\)
C. Nếu \(a\) nằm trong \(\left( P \right)\) và \(a\) cắt \(b\) thì \(b\) nằm trong \(\left( P \right).\)
D. Nếu \(a\) chứa một điểm trong \(\left( P \right)\) thì \(a\) nằm trong \(\left( P \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP