Độ sâu \(h\left( m \right)\) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm \(t\) (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức \(h\left( t \right) = 0,8\cos 0,5t + 5\). Một con tàu cần mực nước sâu \(4,6m\) để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Hỏi có bao nhiêu thời điểm trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày tàu có thể hạ thủy?

(1.0 điểm)

a) Giải phương trình: \[2\cos x - \sqrt 2  = 0\].

b) Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tím đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp \[120/80\] là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hoá bởi hàm số

\[p\left( t \right) = 125 + 15\sin \left( {160\pi t} \right)\]

trong đó \[p\left( t \right)\] là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian \[1\] tính theo phút. So sảnh huyết áp của người này với huyết áp bình thường.

 (1.0 điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang, \[AB\] song song \[CD\] và \[AB < CD\]. Gọi \[M\], \[N\] lần lượt là trung điểm \[SC\], \[SD\].

a) Chứng minh \[MN\] song song \[AB\].

b) Tìm giao điểm của đường thẳng \[DM\] với mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\].