Khi cắt kim tự tháp Ai Cập có đáy là ABCD bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA. Khi đó mặt cắt là hình gì?

Chọn A

Gọi mặt phẳng đi qua trung điểm \(M\) của cạnh \(AB\) và song song với \(BD\), \(SA\) là \(\left( \alpha  \right)\).

Vì \(\left( \alpha  \right)//BD\) nên \(\left( \alpha  \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\), \(N \in AD\).

\(\left( \alpha  \right)//SA\) nên  , \(R \in SB\), \(\left( \alpha  \right) \cap \left( {SAD} \right) = NP\), \(P \in SD\). \(\left( \alpha  \right) \cap \left( {SAB} \right) = MR\), \(R \in SB\)

Trong mp\(\left( {ABCD} \right)\) ta có \(MN \cap CD = I\). Trong mp\(\left( {SAD} \right)\) ta có \(IP \cap SC = Q\). Khi đó \(\left( \alpha  \right) \cap \left( {SCD} \right) = PQ\), \(\left( \alpha  \right) \cap \left( {SBC} \right) = \,QR\). Vậy thiết diện là ngũ giác \(MNPQR\).