Cho hai hàm số \(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) và \(y = 1 - 2{\cos ^2}x\).
a) Nêu tính chất và vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\).
b) Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.
Cho hai hàm số \(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) và \(y = 1 - 2{\cos ^2}x\).
a) Nêu tính chất và vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\).b) Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x\)
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
+ TGT: \(T = \left[ { - 1;1} \right]\).
+ Là HS lẻ và tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \).
+ Đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\,,\,k \in \mathbb{Z}\).
+ Đồ thị là một đường hình sin, đối xứng qua gốc tọa độ.
b)
PTHĐGĐ: \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = 1 - 2{\cos ^2}x \Leftrightarrow \sin x = - \cos 2x\)
\( \Leftrightarrow \sin x = \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2x - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \pi - 2x + \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,,\,k \in \mathbb{Z}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 870.
B. 825.
C. 780.
D. 1560.
Lời giải
Chọn C
Câu 2
A. \(60^\circ + k360^\circ \,,\,k \in \mathbb{Z}\).
B. \(220^\circ + k360^\circ \,,\,k \in \mathbb{Z}\).
C. \( - 220^\circ + k360^\circ \,,\,k \in \mathbb{Z}\).
D. \( - 60^\circ + k360^\circ \,,\,k \in \mathbb{Z}\).
Lời giải
Chọn D
Ta có: \[\left( {Ou,Ov} \right) + \left( {Ov,Ow} \right) = \left( {Ou,Ow} \right) + k.360^\circ \]
\(100^\circ + \left( {Ov,Ow} \right) = - 320^\circ + k360^\circ \Leftrightarrow \left( {Ov,Ow} \right) = - 420^\circ + k360^\circ = - 60^\circ + \left( {k - 1} \right).360^\circ \)
Suy ra số đo của góc lượng giác \(\left( {Ov,Ow} \right) = - 60^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\)
Câu 3
A. \(1\,,\,\,3\,,\,\,3\,,\,\,5\,,\,\,5\).
B. \(1\,,\,\,1\,,\,\,3\,,\,\,3\,,\,\,5\).
C. \(1\,,\,\,3\,,\,\,5\,,\,\,7\,,\,\,9\).
D. \(3\,,\,\,5\,,\,\,7\,,\,\,9\,,\,\,11\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \( - 34\).
B. \( - 20\).
C. \(34\).
D. 20.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Góc phần tư thứ III.
B. Góc phần tư thứ I.
C. Góc phần tư thứ II.
D. Góc phần tư thứ IV.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(M = 2\cos x + \sin x\).
B. \(M = \sin x\).
C. \(M = \cos x + 2\sin x\).
D. \(M = \cos x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập