Số hạng thứ 5 của một cấp số cộng \(({u_n})\) bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32.
a) Tìm số hạng \({u_1}\) và công sai \(d.\)
b) Tính tổng của 60 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Số hạng thứ 5 của một cấp số cộng \(({u_n})\) bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32.
a) Tìm số hạng \({u_1}\) và công sai \(d.\)
b) Tính tổng của 60 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi \({u_1}\) là số hạng đầu và \(d\) là công sai của cấp số cộng đã cho. Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1} + 4d = 18\\{u_{12}} = {u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = 18\\{u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 10\\d = 2.\end{array} \right.\)
b) Vậy tổng của 60 số hạng đầu tiên bằng
\({S_{60}} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right] = \frac{{60}}{2}\left[ {2.10 + 59.2} \right] = 4{\rm{ }}140.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Cỡ mẫu \(n = 2 + 4 + 7 + 4 + 3 = 20.\)
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}.\)Do đó \({x_{15}},{x_{16}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {12;16} \right)\)nên nhóm này chứa \({Q_3}.\)
Do đó : \(p = 4,{a_4} = 12,{m_4} = 4,{m_1} + {m_2} + {m_2} = 2 + 4 + 7 = 13,{a_5} - {a_4} = 4.\)
Ta có: \({Q_3} = 12 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 13}}{4}.4 = 14.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn A
\(2\cos x = \sqrt 3 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{6} + k.2\pi \)
Ta thấy \(2\cos x = \sqrt 3 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{6} + k.2\pi \)
\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{{11\pi }}{6};\frac{{13\pi }}{6}} \right\}.\) Vậy phương trình có 3 nghiệm.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập