Số hạng thứ 5 của một cấp số cộng \(({u_n})\) bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32.
a) Tìm số hạng \({u_1}\) và công sai \(d.\)
b) Tính tổng của 60 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Số hạng thứ 5 của một cấp số cộng \(({u_n})\) bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32.
a) Tìm số hạng \({u_1}\) và công sai \(d.\)
b) Tính tổng của 60 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi \({u_1}\) là số hạng đầu và \(d\) là công sai của cấp số cộng đã cho. Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1} + 4d = 18\\{u_{12}} = {u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d = 18\\{u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 10\\d = 2.\end{array} \right.\)
b) Vậy tổng của 60 số hạng đầu tiên bằng
\({S_{60}} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right] = \frac{{60}}{2}\left[ {2.10 + 59.2} \right] = 4{\rm{ }}140.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(192.\)
B. \( - 384.\)
C. \( - 192.\)
D. \(384.\)
Lời giải
Chọn A
Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có: \({u_7} = {u_1}.{q^{7 - 1}} = 3.{\left( { - 2} \right)^6} = 192\).
Câu 2
A. \({Q_3} = 13.\)
B. \({Q_3} = 14.\)
C. \({Q_3} = 15.\)
D. \({Q_3} = 12.\)
Lời giải
Chọn B
Cỡ mẫu \(n = 2 + 4 + 7 + 4 + 3 = 20.\)
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}.\)Do đó \({x_{15}},{x_{16}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {12;16} \right)\)nên nhóm này chứa \({Q_3}.\)
Do đó : \(p = 4,{a_4} = 12,{m_4} = 4,{m_1} + {m_2} + {m_2} = 2 + 4 + 7 = 13,{a_5} - {a_4} = 4.\)
Ta có: \({Q_3} = 12 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 13}}{4}.4 = 14.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(3.\)
B. \(4.\)
C. \(2.\)
D. \(1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({S_5} = - 486.\)
B. \({S_5} = - 96.\)
C. \({S_5} = 162.\)
D. \({S_5} = - 93.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(229,73\) triệu đồng.
B. \(208,373\) triệu đồng.
C. \(218,791\) triệu đồng.
D. \(241,217\) triệu đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập