Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Gen B có \(3\,\,600\) liên kết hydrogen và có hiệu giữa nucleotide loại \[T\] với loại nucleotide không bổ sung với nó là \(300\) nucleotide. Tính số nucleotide từng loại của gen B. Biết rằng, để tính số lượng nucleotide \[\left( {A,{\rm{ }}T,{\rm{ }}G,{\rm{ }}C} \right)\] trong phân tử DNA, ta áp dụng nguyên tắc bổ sung: “\[A\] liên kết với \[T\] bằng 2 liên kết hydrogen và \[G\] liên kết với \[C\] bằng 3 liên kết hydrogen” và \(\% A = \% T,\,\,\% G = \% C.\) Tổng số nucleotide trong gen:

\(N = A + T + G + C = 2A + 2G = 2T + 2C.\)

a) Số tiền lãi bà Hoa thu được trong một năm là \(0,05x\) (triệu đồng).

Để có được số tiền lãi ít nhất là \(20\) triệu đồng/năm thì cần có: \(0,05x \ge 20\).

Vậy bất phương trình cần tìm là: \(0,05x \ge 20\).

b) Giải bất phương trình:

\(0,05x \ge 20\)

\(x \ge 400.\)

Vậy bà Hoa cần gửi ngân hàng ít nhất là \(400\) triệu đồng.

Xét \(\Delta BCN\) vuông tại \(N,\) ta có:

\(BN = BC \cdot \sin \widehat {BCN} = 60 \cdot \sin 32^\circ  \approx 31,80{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Ta thấy \(NC\) và \(BM\) là các đoạn thẳng nằm trên phương ngang nên \(NC\,{\rm{//}}\,BM,\) suy ra \(\widehat {CBM} = \widehat {BCN} = 32^\circ \) (so le trong).

Khi đó, \(\widehat {ABM} = \widehat {ABC} - \widehat {CBM} = 53^\circ  - 32^\circ  = 21^\circ \).

Xét \(\Delta ABM\) vuông tại \(M\), ta có:

\(AM = AB \cdot \sin \widehat {ABM} = 60 \cdot \sin 21^\circ  \approx 21,50\) (cm).

Vậy, độ cao của điểm \(A\) trên đầu cánh tay robot so với mặt đất là:

\(AM + BN + CP \approx 21,50 + 31,80 + 17 = 70,3\) (cm).