Câu hỏi:

26/11/2025 324

(0.5 điểm). Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \[d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12\] với $t \in \mathbb{Z}$ và $0 < t \le 365.$ Hỏi thành phố $A$ có đúng $12$ giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức năm 2023-2024 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo giả tiết, ta có $d(t) = 12$ với $t \in \mathbb{Z}$ và $0 < t \le 365.$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 = 12\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] = 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}(t - 80) = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}$ $ \Leftrightarrow t - 80 = 182k\;\;(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow $ $ \Leftrightarrow t = 80 + 182k\;\;(k \in \mathbb{Z})$

Vì $0 < t \le 365$ nên

$0 < 80 + 182k \le 365\;\;(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \frac{{ - 80}}{{182}} < k \le \frac{{285}}{{182}}\;\;(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow k = 0 \vee k = 1$

Vậy thành phố A có đúng $12$ giờ ánh sáng mặt trời vào ngày thứ $80$ (ứng với $k = 0$) và ngày thứ $262$ (ứng với $k = 1$) trong năm.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11 được cho trong bảng sau:

Cân nặng (kg)

[40,5; 45,5)

[45,5; 50,5)

[50,5; 55,5)

[55,5; 60,5)

[60,5; 65,5)

[65,5; 70,5)

Số học sinh

10

7

16

4

2

3

A. 51,81kg

B. 59,81kg

C. 60,81kg

D. 41,81kg

Lời giải

Chọn A

\[\overline x = \frac{{10.43 + 7.48 + 16.53 + 4.58 + 2.63 + 3.68}}{{10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3}} = 51,81kg\].

Câu 2

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)

\[\left[ {9,5;12,5} \right)\]

\[\left[ {12,5;15,5} \right)\]

\[\left[ {15,5;18,5} \right)\]

\[\left[ {18,5;21,5} \right)\]

\[\left[ {21,5;24,5} \right)\]

Số học sinh

3

12

15

24

2

Số học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối từ 15,5 phút đến dưới 18,5 phút là

A. 14

B. 15

C. 24

D. 12

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Giải phương trình \[\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\].

A. \[x = k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

B. \[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

C. \[x = \pi + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

D. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${S_2} = 4$ và ${S_3} = 13.$ Tìm ${S_5}?$

A. ${S_5} = 121$ hoặc ${S_5} = \frac{{181}}{{16}}.$

B. ${S_5} = 121$ hoặc ${S_5} = \frac{{35}}{{16}}.$

C. ${S_5} = 114$ hoặc ${S_5} = \frac{{185}}{{16}}.$

D. ${S_5} = 141$ hoặc ${S_5} = \frac{{183}}{{16}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Cho $M$ là điểm chính giữa cung nhỏ ${A^\prime }B$ trên đường tròn lượng giác (xem hình vẽ).

$Chọn C Ta có : $sd\left( {OA\,,\,O (ảnh 1)$
Số đo góc lượng giác có tia đầu \(OA$ và tia cuối $OM$ là

A. $\frac{\pi }{2} + k2\pi $.

B. $k2\pi $.

C. $\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi $.

D. $ - \frac{\pi }{4} + k2\pi $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $y = \sin 2x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)$.

B. $\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)$.

C. $\left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)$.

D. $\left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cân nặng (kg)	[40,5; 45,5)	[45,5; 50,5)	[50,5; 55,5)	[55,5; 60,5)	[60,5; 65,5)	[65,5; 70,5)
Số học sinh	10	7	16	4	2	3

Thời gian (phút)	\[\left[ {9,5;12,5} \right)\]	\[\left[ {12,5;15,5} \right)\]	\[\left[ {15,5;18,5} \right)\]	\[\left[ {18,5;21,5} \right)\]	\[\left[ {21,5;24,5} \right)\]
Số học sinh	3	12	15	24	2

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11 được cho trong bảng sau:

Cân nặng (kg)

[40,5; 45,5)

[45,5; 50,5)

[50,5; 55,5)

[55,5; 60,5)

[60,5; 65,5)

[65,5; 70,5)

Số học sinh

10

7

16

4

2

3

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Cho \(M\) là điểm chính giữa cung nhỏ \({A^\prime }B\) trên đường tròn lượng giác (xem hình vẽ).

$Chọn C Ta có : \(sd\left( {OA\,,\,O (ảnh 1)$
Số đo góc lượng giác có tia đầu \(OA\) và tia cuối \(OM\) là