(0.5 điểm). Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố \(A\) trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \[d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12\] với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365.\) Hỏi thành phố \(A\) có đúng \(12\) giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

Theo giả tiết, ta có \(d(t) = 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 = 12\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] = 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}(t - 80) = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)  \( \Leftrightarrow t - 80 = 182k\;\;(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \) \( \Leftrightarrow t = 80 + 182k\;\;(k \in \mathbb{Z})\)

Vì \(0 < t \le 365\) nên

\(0 < 80 + 182k \le 365\;\;(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \frac{{ - 80}}{{182}} < k \le \frac{{285}}{{182}}\;\;(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow k = 0 \vee k = 1\)

Vậy thành phố A có đúng \(12\) giờ ánh sáng mặt trời vào ngày thứ \(80\) (ứng với \(k = 0\)) và ngày thứ \(262\) (ứng với \(k = 1\)) trong năm.