Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án

A. $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right..$

B. $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi }\\{x = \frac{\pi }{3} + k\pi }\end{array}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.$.

C. $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{3} + k\pi }\\{x = - \frac{\pi }{3} + k\pi }\end{array}\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right..$

D. $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right..$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải phương trình \[\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\].

A. \[x = k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

B. \[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

C. \[x = \pi + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

D. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giải phương trình \[\cot \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\].

A. \[x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

B. \[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

C. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

D. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải phương trình \[\sin \left( {\frac{{2x}}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\].

A. \[x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

B. \[x = \frac{{2\pi }}{3} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

C. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

D. \[x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giải phương trình $\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .$

A. \[x = \frac{1}{3} + \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

B. \[x = \frac{1}{3} + \frac{\pi }{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

C. \[x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

D. \[x = \frac{1}{3} - \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Với $n \in {\mathbb{N}^*}$, dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

A. ${u_n} = 1 - n$.

B. ${u_n} = 3 + 2n$.

C. ${u_n} = 2 - n$.

D. ${u_n} = 9 - {n^2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho dãy số \[\left( {{a_n}} \right)\] xác định bởi \[{a_1} = 5;{a_2} = 0\] và \[{a_{n + 2}} = {a_{n + 1}} + 6{a_n},\forall n \ge 1\]. Tính số hạng thứ tư của dãy số \[\left( {{a_n}} \right)\].

A. \[{a_4} = 10\].

B. \[{a_4} = 210\].

C. \[{a_4} = 30\].

D. \[{a_4} = 360\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho dãy số \[\left( {{a_n}} \right)\] có \[{a_n} = \frac{n}{{{n^2} + 100}},\forall n \in \mathbb{N}*\]. Tìm số hạng thứ hai của dãy số \[\left( {{a_n}} \right)\].

A. \[\frac{1}{{20}}\].

B. \[\frac{1}{{30}}\].

C. \[\frac{1}{{25}}\].

D. \[\frac{1}{{51}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho dãy số \[\left( {{y_n}} \right)\] xác định bởi \[{y_n} = {\sin ^2}\frac{{n\pi }}{4} + \cos \frac{{2n\pi }}{3}\]. Bốn số hạng đầu của dãy số đó theo thứ tự là

A. \[0,\frac{1}{2},\frac{3}{2}, - \frac{1}{2}\].

B. \[1,\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{1}{2}\].

C. \[1,\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{3}{2}\].

D. \[0,\frac{1}{2}, - \frac{1}{2},\frac{1}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\], với \[{u_n} = \frac{{3n - 1}}{{3n + 7}}\]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Dãy \[\left( {{u_n}} \right)\] bị chặn trên và không bị chặn dưới.

B. Dãy \[\left( {{u_n}} \right)\] bị chặn dưới và không bị chặn trên.

C. Dãy \[\left( {{u_n}} \right)\] bị chặn.

D. Dãy \[\left( {{u_n}} \right)\] không bị chặn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 2$ và công bội $q = 3$. Số hạng ${u_3}$ bằng

A. -6.

B. -18.

C. 12.

D. $18$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có ${u_1} = 123$ và ${u_3} - {u_{15}} = 84$. Tìm số hạng ${u_{17}}$?

A. ${u_{17}} = 242$.

B. ${u_{17}} = 235$.

C. ${u_{17}} = 11$.

D. ${u_{17}} = 4$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\]có $2{u_1} + {u_2} = 0$ và ${u_4} = 8$. Tính số hạng đầu ${u_1}$ và công sai $d$ của cấp số cộng.

A. ${u_1} = 1,\;d = - 3.$

B. ${u_1} = 1,\;d = 3.$

C. ${u_1} = - 1,\;d = - 3.$

D. ${u_1} = - 1,\;d = 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi ${u_1} = 321$ và ${u_{n + 1}} = {u_n} - 3$ với mọi $n \in {\mathbb{N}^*}$. Tính tổng $S$ của $125$ số hạng đầu tiên của dãy số đó.

A. $S = 16875$.

B. $S = 63375$.

C. $S = 63562,5$.

D. $S = 16687,5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho cấp số nhân \[\left( {{a_n}} \right)\]có ${a_1} = 3$ và ${a_2} = - 6$. Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho.

A. ${u_n} = 3.{( - 2)^n}$.

B. ${u_n} = 3.{( - 2)^{n - 1}}$.

C. ${u_n} = 3.{(2)^{n - 1}}$.

D. ${u_n} = 3.{(2)^n}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${S_2} = 4$ và ${S_3} = 13.$ Tìm ${S_5}?$

A. ${S_5} = 121$ hoặc ${S_5} = \frac{{181}}{{16}}.$

B. ${S_5} = 121$ hoặc ${S_5} = \frac{{35}}{{16}}.$

C. ${S_5} = 114$ hoặc ${S_5} = \frac{{185}}{{16}}.$

D. ${S_5} = 141$ hoặc ${S_5} = \frac{{183}}{{16}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$:$1;3;9;27;81, \ldots $Công thức tổng quát của cấp số nhân đã cho là

A. ${u_n} = {3^{n - 1}}$.

B. ${u_n} = {9^{n - 1}}$.

C. ${u_n} = {3^{n + 1}}$.

D. ${u_n} = {9^{n + 1}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tuổi các học viên của một lớp học Tiếng Anh tại một trung tâm được ghi lại ở bảng tần số ghép lớp như sau:

Lớp

Tần số

[16; 20)

[20; 24)

[24; 28)

[28; 32)

[32; 36)

10

12

14

9

5

Số học viên có tuổi từ 24 đến dưới 28 tuổi là

A. 9

B. 14

C. 5

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)

\[\left[ {9,5;12,5} \right)\]

\[\left[ {12,5;15,5} \right)\]

\[\left[ {15,5;18,5} \right)\]

\[\left[ {18,5;21,5} \right)\]

\[\left[ {21,5;24,5} \right)\]

Số học sinh

3

12

15

24

2

Số học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối từ 15,5 phút đến dưới 18,5 phút là

A. 14

B. 15

C. 24

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 30 ngày được cho bởi bảng sau:

Lớp thời gian (phút)

Tần số

[15; 17)

5

[17; 19)

4

[19; 21)

12

[21; 23)

9

Trong 30 ngày được khảo sát, có bao nhiêu ngày bạn A mà thời gian đi đến trường từ 19 phút đến dưới 21 phút?

A. 12

B. 4

C. 5

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11 được cho trong bảng sau:

Cân nặng (kg)

[40,5; 45,5)

[45,5; 50,5)

[50,5; 55,5)

[55,5; 60,5)

[60,5; 65,5)

[65,5; 70,5)

Số học sinh

10

7

16

4

2

3

A. 51,81kg

B. 59,81kg

C. 60,81kg

D. 41,81kg

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 30 ngày:

Lớp thời gian (phút)

Tần số

[15; 17)

5

[17; 19)

4

[19; 21)

12

[21; 23)

9

Trong 30 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 23 phút chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

A. 60%

B. 40%

C. 30%

D. 63%

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tuổi các học viên của một lớp học Tiếng Anh tại một trung tâm được ghi lại ở bảng tần số ghép lớp như sau:

Lớp

Tần số

[16; 20)

[20; 24)

[24; 28)

[28; 32)

[32; 36)

10

12

14

9

5

Giá trị đại diện của nhóm có tần số lớn nhất bằng

A. $14.$

B. $24.$

C. $26.$

D. $28.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Tính trung vị của bảng số liệu trên?

A. 13,1

B. 10,3

C. 18,1

D. 23,0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11.

Khoảng chiều cao (cm)

\[\left[ {145;150} \right)\]

\[\left[ {150;155} \right)\]

\[\left[ {155;160} \right)\]

\[\left[ {160;165} \right)\]

\[\left[ {165;170} \right)\]

Số học sinh

7

14

10

10

9

Tính mốt của bảng số liệu trên?

A. 154,18 cm

B. 153,81 cm

C. 153,18 cm

D. 155,18 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm):

(0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} - 2\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

(0,5 điểm). Rút gọn biểu thức $M = \frac{{\sin 3x - \sin x}}{{2{{\cos }^2}x - 1}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

(0.5 điểm). Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \[d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12\] với $t \in \mathbb{Z}$ và $0 < t \le 365.$ Hỏi thành phố $A$ có đúng $12$ giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

(0.5 điểm). Cho cấp số cộng $({u_n})$ có $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2{u_5} = 0\\{S_4} = 14\end{array} \right.$. Tìm công sai $d$ của cấp số cộng đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

(0.5 điểm). Một công ty phần mềm tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu tiên là $300$ triệu đồng và cam kết tăng thêm $5\% $ lương mỗi năm so với năm liền kề nếu hoàn thành tốt công việc được giao. Tính tổng số tiền lương mà chuyên gia đó nhận được sau khi làm việc cho công ty $10$ năm (làm tròn đến triệu đồng).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

(0.5 điểm). Tuổi của $30$ học viên của lớp học nhạc được phân theo các lớp cho bởi bảng sau:

Lớp tuổi

[15; 17)

[17; 19)

[19; 21)

[21; 23)

Tần số

5

4

12

9

Tính số tuổi trung bình của lớp học trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý