PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

a) Tìm \[\cos \alpha \] biết \[\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \frac{1}{3}\].

 b) Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc \[\alpha \] biết \[\cos \alpha = \frac{{ - 4}}{5}\] và \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \].

a) Tìm \[\cos \alpha \] biết \[\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \frac{1}{3}\].

\[\cos \alpha = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \frac{1}{3}\]

b) Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc \[\alpha \] biết \[\cos \alpha = \frac{{ - 4}}{5}\] và \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \].

\[{\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\]

Vì  \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \sin \alpha = \frac{3}{5}\]

\[\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = - \frac{3}{4}\]

\[\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = - \frac{4}{3}\]