Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để ngắm bắn từ vị trí M đến các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Lần đầu tiên, vận động viên bắn trúng mục tiêu A tại một góc ngắm (góc nhọn hợp bởi phương bắn và phương ngang). Nếu tăng góc ngắm đó lên hai lần thì vận động viên bắn trúng mục tiêu B ở độ cao gấp 3 lần độ cao của mục tiêu A (tham khảo hình vẽ). Coi khoảng cách từ mắt vận động viên đến mặt đất không đáng kể. Tính góc ngắm lần đầu tiên của vận động viên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\widehat {AMH} = x\,\,\left( {0 < x < 90^\circ } \right) \Rightarrow \widehat {BMH} = 2x\]
\[\tan 2x = \frac{{2\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = \frac{{BH}}{{MH}} = \frac{{3AH}}{{MH}} = 3\tan x\]
\[\tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow x = 30^\circ \]
(HS tính ra góc \[\frac{\pi }{6}\] rad được chấp nhận)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
![Cho tứ diện \[ABC{\rm{D}}\] có \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[AB,AC\]. Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng \[MN\]? A. \[(ACD)\]. B. \[(ABD)\] C. \[(ABC)\] D. \[(BCD)\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/15-1764167913.png)
\(\left\{ \begin{array}{l}MN//\,BC\\BC \subset \left( {BCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MN//\left( {BCD} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/16-1764168003.png)
a) Chứng minh \[MN\] song song với \[BC\].
\[\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\] \[ \Rightarrow MN\parallel BC\]
Tìm giao tuyến của \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\].
Xét \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\] có \[S\] chung, \[AB\parallel CD;AB \subset \left( {SAB} \right);CD \subset \left( {SCD} \right)\]
Giao tuyến là đường thẳng qua \[S\] và song song với \[AB\]
b) Tìm giao tuyến của \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SBD} \right)\].
\[S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\]
\[O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\]
\[\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\]
Tìm giao điểm của \[AN\] và mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\]
Gọi \[E = AN \cap SO\]thì \[E \in SO \subset \left( {SBD} \right)\]
\[E = AN \cap \left( {SBD} \right)\]
c) Gọi \[\left( \alpha \right)\] là mặt phẳng chứa \[DM\] và song song với \[AC\], cắt \[BC,\,SC\] lần lượt tại \[P,\,K\]. Chứng minh \[K\] là trọng tâm tam giác \[SBP\]
Xét \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] có \[D\] chung, \[AC\] nằm trong \[\left( {ABCD} \right)\] và \[AC\parallel \left( \alpha \right)\]
nên giao tuyến của 2 mp là đường thẳng qua \[D\] và song song với \[AC\], cắt \[BC\] tại \[P\]
Tứ giác \[ACPD\] là hình bình hành nên \[CP = AD = BC\]
Vì \[M,P,K\] đều là điểm chung của \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( {SBC} \right)\] nên \[M,P,K\] thẳng hàng
Tam giác \[SBP\] có 2 trung tuyến \[SC,\,MP\] nên \[K\] là trọng tâm tam giác \[SBP\].
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập