2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

26/11/2025 10 Lưu

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I\)và \(J\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD\)và \(AC,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \((GIJ)\)và \((BCD)\) là đường thẳng

A. qua \(G\)và song song với \(BC.\) 
B. qua \(J\) và song song với \(BD.\) 
C. qua \(I\) và song song với \(AB.\) 
D. qua \(G\)và song song với \(CD.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Chọn C Ta có: \(2\sin x - 1 = 0 \Leftrig (ảnh 1)

Ta có \(IJ\parallel BC\) (Theo tính chất đường trung bình trong tam giác)

Và \(\left( {GIJ} \right) \cap \left( {BCD} \right) = G\) nên giao tuyến của \(\left( {GIJ} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) là đường thẳng \(St\) đi qua \(G\)và song song với \(CD.\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
  2. Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
  3. Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
  4. Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kì bằng 
A. \(2\pi \). 
B. \(3\pi \). 
C. \(\frac{\pi }{2}\). 
D. \(\pi \).

Lời giải

Chọn A

Chú ý: * Hàm số \(y = \sin kx\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{{\left| k \right|}}\).

* Hàm số \(y = \cos kx\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{{\left| k \right|}}\).

* Hàm số \(y = \tan kx\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{\pi }{{\left| k \right|}}\).

* Hàm số \(y = \cot kx\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{\pi }{{\left| k \right|}}\).

Câu 2

Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(M,\,N\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(ACD\), \(O,\,P\)lần lượt là trung điểm của \(BC,CD\) (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn B \(MN\) và \(AC\) chéo nhau. Chú ý: Hai đường thẳng muốn cắt nhau thì phải cùng nằm trong một mặt phẳng. (ảnh 1)
A. \(MN\,{\rm{//}}\,BD.\) 
B. \(MN\) và \(AC\) cắt nhau. 
C. \(MN{\rm{// }}OP.\) 
D. \(MN\) và \(BC\)chéo nhau.

Lời giải

Chọn B

\(MN\) và \(AC\) chéo nhau.

Chú ý: Hai đường thẳng muốn cắt nhau thì phải cùng nằm trong một mặt phẳng.

Câu 3

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha - 2\cos \alpha = 1\). Tính \(P = 2\tan \left( {\alpha + 5\pi } \right) + \cot \left( {3\pi - \alpha } \right).\) 
A. \(P = \frac{1}{2}.\)
B. \(P = \frac{1}{4}.\) 
C. \(P = \frac{1}{6}.\) 
D. \(P = \frac{1}{8}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là một hình bình hành có \[AC \cap BD = O\]. Gọi \[M,N,P\] là ba điểm trên các cạnh \[AD,CD,SO\]. Mặt phẳng \[(MNP)\]cắt các mặt của hình chóp theo các đoạn giao tuyến phân biệt. Đa giác được tạo thành từ các đoạn giao tuyến ấy là hình gì?
A. Ngũ giác.
B. Tứ giác. 
C. Hình thang. 
D. Hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(0,5 điểm) Giả sử một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi Ca-na-vơ-ran (Canaveral) ở Mỹ. Nó chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất như hình vẽ: điểm \(M\) mô tả cho con tàu, đường thẳng \(\Delta \) mô tả cho đường xích đạo. Khoảng cách \(h\) (kilômet) từ \(M\) đến \(\Delta \) được tính theo công thức \(h = \left| d \right|\), trong đó \(d = 4\,000\,\cos \left[ {\frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right)} \right]\), với \(t\) (phút) là thời gian trôi qua kể từ khi con tàu đi vào quỹ đạo, \(d > 0\) nếu \(M\) ở phía trên \(\Delta \), \(d < 0\) nếu \(M\) ở phía dưới \(\Delta \).
Giả sử một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi Ca-na-vơ-ran (Canaveral) ở Mỹ. Nó chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất như hình vẽ: (ảnh 1)
Tìm thời điểm sớm nhất sau khi còn tàu đi vào quỹ đạo để có \(d = 2\,000\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{n + 1}}\), \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Số hạng thứ 5 của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là 
A. \(\frac{4}{5}\). 
B. \(\frac{2}{3}\). 
C. \( - 1\). 
D. \(\frac{5}{6}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A. \(y = \tan x\) 
B. \(y = \sin x\) 
C. \(y = \cot x\) 
D. \(y = \cos x\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?