Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(CD\).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
b) Chứng minh \(OM\) song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
c) Gọi \(F\) là giao điểm của \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{SF}}{{FD}}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(CD\).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
b) Chứng minh \(OM\) song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
c) Gọi \(F\) là giao điểm của \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{SF}}{{FD}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(O = AC \cap BD\). Ta được \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).
Xét tam giác \(\left( {SAC} \right)\) có \(O\), \(M\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(SA\) nên \(OM\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\), suy ra \(OM\parallel SC\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}OM\,{\rm{//}}\,\,SC\\SC \subset \left( {SCD} \right)\\OM \not\subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow OM{\rm{//}}\,\left( {SCD} \right)\).
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) có \(BN \cap AD = E\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) có \(EM \cap SD = F \Rightarrow F = SD \cap \left( {BMN} \right)\).
Tam giác \(SAE\) có \(D\) là trung điểm của \(AE\); \(M\) là trung điểm của \(SA\).
Suy ra \(F\) là trọng tâm tam giác \(SAE\), do đó \(\frac{{SF}}{{FD}} = 2\).
Nhiệt độ ngoài trời lúc 7 giờ tối là
\(h\left( {19} \right) = 31 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}\left( {19 - 9} \right) = 31 + 3\sin \frac{{5\pi }}{6} = 32.5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Tính lương của anh Hùng vào năm thứ \(3\)làm việc cho công ty.
Lương của anh Hùng ở năm thứ 2 là \({T_2} = {T_1} + 18 = 150 + 18 = 168\) (triệu đồng).
Lương của anh Hùng ở năm thứ 3 là \({T_3} = {T_2} + 18 = 168 + 18 = 186\) (triệu đồng).
b) Chứng minh \(\left( {{T_n}} \right)\) là dãy số tăng.
Vì \({T_{n + 1}} - {T_n} = 18 > 0\), \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)nên \(\left( {{T_n}} \right)\) là dãy số tăng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Quan sát đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 3\pi ;\,3\pi } \right]\) đồ thị cắt trục hoành tại 7 điểm phân biệt nên phương trình có 7 nghiệm phân biệt.
Câu 3
![Chọn A \[\alpha = \frac{{120\pi }}{{180}} = \frac{2}{3}\pi \]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/13-1764207077.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập