Biết \(\frac{{\cos \alpha + \sin 2\alpha }}{{1 + \sin \alpha - \cos 2\alpha }} = x.\tan \alpha + y.\cot \alpha \,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\). Tính \(S = x - y\)

Cho \(\widehat {MON} = 45^\circ \). Xác định số đo của góc lượng giác \(\left( {OM,ON} \right)\) được biểu diễn trong hình vẽ sau

Cho đồ thị hàm số \[y = \sin x\] trên đoạn \[\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\]. Gọi S là tập hợp các giá trị của \[x\] trên đoạn \[\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\] thỏa mãn \[\sin x = 0\]. Số phần tử của S là

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\), \(N\) là điểm trên đoạn \(SD\) sao cho \(SN = \frac{3}{4}SD\)(minh hoạ hình dưới). Giao điểm của mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) và đường thẳng \(AD\) thuộc đường thẳng nào sau đây?