Dãy số nào sau đây là dãy số bị chặn?
Dãy số nào sau đây là dãy số bị chặn?
A. \({u_n} = 3 - n\).
B. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 2}}{n}\).
C. \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}\).
D. \({u_n} = \frac{{5n - 1}}{{n + 1}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
+ \({u_n} = 3 - n\) bị chặn trên bởi 3 và không bị chặn dưới.
+ \({u_n} = \frac{{{n^2} + 2}}{n} = n + \frac{2}{n}\) bị chặn dưới và không bị chặn trên.
+ \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}\) không bị chặn dưới và không bị chặn trên.
+ \({u_n} = \frac{{5n - 1}}{{n + 1}} = \frac{{5\left( {n + 1} \right) - 6}}{{n + 1}} = 5 - \frac{6}{{n + 1}} < 5\) nên bị chặn trên bởi 5.
Do \(n \ge 1 \Rightarrow n + 1 \ge 2 \Rightarrow \frac{6}{{n + 1}} \le 3 \Rightarrow - \frac{6}{{n + 1}} \ge - 3 \Rightarrow 5 - \frac{6}{{n + 1}} \ge 2\), dãy số bị chặn dưới bởi 2.
Vậy \({u_n} = \frac{{5n - 1}}{{n + 1}}\) bị chặn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \( - 315^\circ \).
B. \(315^\circ \).
C. \(45^\circ \).
D. \( - 45^\circ \).
Lời giải
Chọn A
Dựa vào hình biểu diễn ta có \({\rm{s\~n }}\left( {OM\,,\,ON} \right) = - 135^\circ \).
Câu 2
A. \[3\].
B. \[5\].
C. \[6\].
D. \[4\].
Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \sin x\) ta thấy trên đoạn \[\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\] các giá trị của \(x\) để \(\sin x = 0\) là:
\(x = - 2\pi \,;\,x = - \pi \,;\,x = 0\,;\,x = \pi \,;\,x = 2\pi \).
Vậy có 5 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
![Chọn C Ta có \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \] thì \[\sin a > 0\], \[cosa < 0\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/3-1764212832.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(3\).
B. \(6\).
C. \(4\).
D. \(2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm
B. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng
C. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số vừa tăng vừa giảm
D. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số không tăng, không giảm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình bình hành.
B. Hình ngũ giác.
C. Hình thang.
D. Hình tam giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập