khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

27/11/2025 182 Lưu

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{1}{n} + 2,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm                                                          
B. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng
C. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số vừa tăng vừa giảm                                  
D. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số không tăng, không giảm
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có \({u_n} = \frac{1}{n} + 2 \Rightarrow {u_{n + 1}} = \frac{1}{{n + 1}} + 2\).

Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{n} = \frac{{ - 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}} < 0\,,\,n \in {\mathbb{N}^*}\).

Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm                           .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(0,5 điểm) Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là \(HK = 25\,m\). Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí \(C\). Gọi \(A,B\) lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (tham khảo hình vẽ). Hãy tính số đo góc \(\widehat {ACB}\) (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là \(CK = 32\,m,\,\,AH = 6\,m\), \(BH = 24\,m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).
Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau v (ảnh 1)

Lời giải

Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau v (ảnh 2)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(\tan \widehat {BCN} = \frac{{BN}}{{CN}} = \frac{{25}}{8}\)

\(\tan \widehat {ACN} = \frac{{AM}}{{CM}} = \frac{{25}}{{26}}\)

\(\widehat {BCA} = \widehat {BCN} - \widehat {ACM} \Rightarrow \tan \widehat {BCA} = \frac{{\tan \widehat {BCN} - \tan \widehat {ACM}}}{{1 + \tan \widehat {BCN}.\tan \widehat {ACM}}} = \frac{{\frac{{25}}{8} - \frac{{25}}{{26}}}}{{1 + \frac{{25}}{8}.\frac{{25}}{{26}}}} = \frac{{450}}{{833}}\)

\( \Rightarrow \widehat {BCA} \approx 28,4^\circ \)

Câu 2

Tập nghiệm của phương trình \(\tan x = - 1\) là
A. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                                                   
B. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(S = \left\{ {\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                            
D. \(S = \left\{ { \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Chọn B

Ta có \(\tan x =  - 1 \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Câu 3

Cho \(\widehat {MON} = 45^\circ \). Xác định số đo của góc lượng giác \(\left( {OM,ON} \right)\) được biểu diễn trong hình vẽ sau

Chọn C Ta có \(\cos \left( {2x - \frac{ (ảnh 1)
A. \( - 315^\circ \).   
B. \(315^\circ \).     
C. \(45^\circ \).              
D. \( - 45^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho một góc lượng giác \(\left( {Ox,Ou} \right)\) có số đo \( - 225^\circ \) và một góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo \(315^\circ .\) Tính số đo các góc lượng giác \(\left( {Ox,Ov} \right).\)
A. sđOx,Ov=90°+k360°, k∈ℤ.                               
B. sđOx,Ov=−540°+k360°, k∈ℤ.
C. sđOx,Ov=−90°+k360°, k∈ℤ.                              
D. sđOx,Ov=540°+k360°, k∈ℤ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đồ thị hàm số \[y = \sin x\] trên đoạn \[\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\]. Gọi S là tập hợp các giá trị của \[x\] trên đoạn \[\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\] thỏa mãn \[\sin x = 0\]. Số phần tử của S là

Điều kiện xác định của hàm số \ (ảnh 1)
A. \[3\].                      
B. \[5\].                    
C. \[6\].                           
D. \[4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\), \(N\) là điểm trên đoạn \(SD\) sao cho \(SN = \frac{3}{4}SD\)(minh hoạ hình dưới). Giao điểm của mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) và đường thẳng \(AD\) thuộc đường thẳng nào sau đây?

Chọn C Ta có \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \] thì \[\sin a > 0\], \[cosa < 0\]. (ảnh 1)
A. \(BN\).                  
B. \(BM\).               
C. \(MN\).                      
D. \(SD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với mọi \(\alpha \in \mathbb{R}\) thì \(\cos \left( {2025\pi + \alpha } \right)\) bằng
A. \[ - \sin \alpha .\] 
B. \[ - \cos \alpha .\]                               
C. \[\cos \alpha .\]   
D. \(\sin \alpha .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập