( 1,5 điểm).
1) Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{{\cos x}}{{\sin (x + \frac{\pi }{4}) - 1}}\].
2) Xét tính chẵn lẻ của hàm số \[y = x.\sin 2x\].
( 1,5 điểm).
1) Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{{\cos x}}{{\sin (x + \frac{\pi }{4}) - 1}}\].
2) Xét tính chẵn lẻ của hàm số \[y = x.\sin 2x\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{{\cos x}}{{\sin (x + \frac{\pi }{4}) - 1}}\].
|
Hàm số xác định khi \[\sin (x + \frac{\pi }{4}) - 1 \ne 0 \Leftrightarrow \sin (x + \frac{\pi }{4}) \ne 1\] \[\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\\ \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\end{array}\] |
TXD: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
2) Xét tính chẵn lẻ của hàm số \[y = x.\sin 2x\].
|
TXD: \[D = \mathbb{R}\] \[\forall x \in D\, \Rightarrow \, - x \in D\] Đặt \[f(x) = x.\sin 2x\] Ta có: \[f( - x) = ( - x).\sin \left( {2( - x)} \right) = x.\sin 2x = f(x),\forall x \in D\] |
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
![Câu 15: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \(O\)là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là A. \(SD.\) B. \(SO.\) C. \(SB.\) D. \(SA.\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/33-1764262468.png)
Hiển nhiên \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
Ta có \(O = AC \cap BD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
Do đó \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Chọn mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) chứa \[AM\]. Tìm giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
Ta có \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
\(O = AC \cap BD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
Do đó \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).
Trong \(\left( {SAC} \right)\) gọi \[I\] là giao điểm của \[AM\] và \(SO\). Mà \(SO \subset \left( {SBD} \right)\). Nên \[I\] là giao điểm của \[AM\] và \(\left( {SBD} \right)\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập