( 1,5 điểm).
1) Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{{\cos x}}{{\sin (x + \frac{\pi }{4}) - 1}}\].
2) Xét tính chẵn lẻ của hàm số \[y = x.\sin 2x\].
( 1,5 điểm).
1) Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{{\cos x}}{{\sin (x + \frac{\pi }{4}) - 1}}\].
2) Xét tính chẵn lẻ của hàm số \[y = x.\sin 2x\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{{\cos x}}{{\sin (x + \frac{\pi }{4}) - 1}}\].
|
Hàm số xác định khi \[\sin (x + \frac{\pi }{4}) - 1 \ne 0 \Leftrightarrow \sin (x + \frac{\pi }{4}) \ne 1\] \[\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\\ \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\end{array}\] |
TXD: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
2) Xét tính chẵn lẻ của hàm số \[y = x.\sin 2x\].
|
TXD: \[D = \mathbb{R}\] \[\forall x \in D\, \Rightarrow \, - x \in D\] Đặt \[f(x) = x.\sin 2x\] Ta có: \[f( - x) = ( - x).\sin \left( {2( - x)} \right) = x.\sin 2x = f(x),\forall x \in D\] |
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
![Câu 15: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \(O\)là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là A. \(SD.\) B. \(SO.\) C. \(SB.\) D. \(SA.\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/33-1764262468.png)
Hiển nhiên \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
Ta có \(O = AC \cap BD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
Do đó \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Chọn mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) chứa \[AM\]. Tìm giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
Ta có \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
\(O = AC \cap BD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
Do đó \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).
Trong \(\left( {SAC} \right)\) gọi \[I\] là giao điểm của \[AM\] và \(SO\). Mà \(SO \subset \left( {SBD} \right)\). Nên \[I\] là giao điểm của \[AM\] và \(\left( {SBD} \right)\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập