khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

28/11/2025 126 Lưu

\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {9{n^2} + 1} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 3}}\] bằng

A. \(\frac{{10}}{3}\).            
B. \(1\).   
C. \(\frac{8}{3}\).
D. \(3\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Kết nối tri thức (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {9{n^2} + 1} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n\left( {\sqrt {9 + \frac{1}{{{n^2}}}} - \sqrt {\frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}}} } \right)}}{{n\left( {3 - \frac{3}{n}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {9 + \frac{1}{{{n^2}}}} - \sqrt {\frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}}} }}{{3 - \frac{3}{n}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{3} = 3\]

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối \[11\] thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

\(\left[ {0;\;20} \right)\)

\(\left[ {20;\;40} \right)\)

\(\left[ {40;\;60} \right)\)

\(\left[ {60;\;80} \right)\)

\(\left[ {80;\;100} \right)\)

Số học sinh

\(5\)

\(9\)

\(12\)

\(10\)

\(6\)

         Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;\;40} \right)\) là
A. \(40\).         
B. \(10\).  
C. \(20\).     
D. \(30\).

Lời giải

Chọn D

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;\;40} \right)\) là \(\frac{{20 + 40}}{2} = 30\).

Câu 2

Trên hình vẽ đường tròn lượng giác dưới đây, hai điểm \[M,N\] biểu diễn các cung có số đo là

Trên hình vẽ đường tròn lượng giác dưới đây, hai điểm M,N biểu diễn các cung có số đo là (ảnh 1)
A. \[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \],\(k \in \mathbb{Z}\).    
B. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \],\(k \in \mathbb{Z}\).         
B. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \],\(k \in \mathbb{Z}\).         

D. \[x = \frac{\pi }{3} + 2k\pi \],\(k \in \mathbb{Z}\).

 

Lời giải

Chọn B

Hai điểm \[M,N\] biểu diễn các cung có số đo \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \],\(k \in \mathbb{Z}\).

Câu 3

Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.  \(\left( P \right){\rm{ // }}\left( Q \right) \Rightarrow a{\rm{ // }}b\).   

B. \(\left( P \right){\rm{ // }}\left( Q \right) \Rightarrow a{\rm{ // }}\left( Q \right)\) và \(b{\rm{ // }}\left( P \right)\).

C. \(a{\rm{ //}}b \Rightarrow \left( P \right){\rm{ // }}\left( Q \right)\) .    
D. \(a\) và \(b\) chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD.\) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\) Trong các mặt phẳng sau, điểm \(O\) nằm trên mặt phẳng nào?
A. \(\left( {SAC} \right)\).      
B. \(\left( {SAB} \right)\).     
C. \(\left( {SAD} \right)\).         
D. \(\left( {SBC} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_2} = - 2\) và \({u_5} = 54\). Tìm tổng \[10\] số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
A. \({S_{10}} = \frac{{ - \frac{2}{3}.\left[ {1 - {3^{10}}} \right]}}{2}\).                           
B. \({S_{10}} = \frac{{\frac{2}{3}.\left[ {1 - {3^{10}}} \right]}}{{ - 2}}\).                         
C. \({S_{10}} = \frac{{\frac{2}{3}.\left[ {1 + {3^{10}}} \right]}}{4}\).                   
D. \({S_{10}} = \frac{{\frac{2}{3}.\left[ {1 - {3^{10}}} \right]}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng. (ảnh 1)
A. Hàm số liên tục trên \[\left( {1;\,\, + \infty } \right)\].
B. Hàm số liên tục trên \[\left( { - \infty ;\,\,4} \right)\].
C. Hàm số liên tục trên \[\mathbb{R}\].    
D. Hàm số liên tục trên \[\left( {1;\,\,4} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho \(\left( \alpha \right){\rm{ // }}\left( \beta \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[\left( \alpha \right)\] và \(\left( \beta \right)\) có \(2\) điểm chung. 
B. \[\left( \alpha \right)\] và \(\left( \beta \right)\) có duy nhất một điểm chung.
C. \[\left( \alpha \right)\] và \(\left( \beta \right)\) không có điểm chung.   
D. \[\left( \alpha \right)\] và \(\left( \beta \right)\) có vô số điểm chung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập