Biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} - x}}{{5x}} = \frac{a}{b}\], trong đó \(a\), \[I = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int {{{\tan }^5}x{\rm{d}}x = } } \int {\frac{{{{\sin }^5}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^5}x}}{\rm{d}}x} \] là các số nguyên và phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính giá trị biểu thức \(P = a + b\).
Biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} - x}}{{5x}} = \frac{a}{b}\], trong đó \(a\), \[I = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int {{{\tan }^5}x{\rm{d}}x = } } \int {\frac{{{{\sin }^5}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^5}x}}{\rm{d}}x} \] là các số nguyên và phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính giá trị biểu thức \(P = a + b\).
A. \(P = 5\).
B. \(P = 6\).
C. \(P = 2\).
D. \(P = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} - x}}{{5x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x\sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} - x}}{{5x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} - 1}}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\].
Suy ra \(a = - 3;b = 5 \Rightarrow P = a + b = 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\left[ {7;{\rm{ }}9} \right)\].
B. \[\left[ {9;{\rm{ }}11} \right)\].
C. \[\left[ {11;{\rm{ }}13} \right)\].
D. \[\left[ {13;{\rm{ }}15} \right)\].
Lời giải
Chọn B
Số trung bình là \(\overline x = \frac{{6 \times 2 + 8 \times 7 + 10 \times 7 + 12 \times 3 + 14 \times 1}}{{20}} = \frac{{47}}{5} = 9,4\).
Câu 3
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).
B. \(\mathbb{R}\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\left. { \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[PQ{\rm{// }}(SAB)\;\]
B. \[PQ{\rm{// }}(SBC)\;\]
C.
D. \[PQ{\rm{// }}(SCD)\;\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Ba điểm phân biệt.
B. Hai đường thẳng cắt nhau.
C. Một điểm và một đường thẳng.
D. Bốn điểm phân biệt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_{_0}}} \frac{{{\rm{f}}\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M}\]( với \[M \ne 0\]).
B. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_{_0}}} {\rm{ }}\left[ {{\rm{f}}\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M\].
C. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_{_0}}} {\rm{ }}\left[ {{\rm{f}}\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = L.M\].
D. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_{_0}}} {\rm{ }}\left[ {{\rm{f}}\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = M - L\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(m = \frac{1}{2}\).
B. \(m = 1\).
C. \(m = 2\).
D. \(m = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập