Lớp 5A trồng rau trên một đám đất hình chữ nhật dài 9 m và rộng 3 m. Lớp 5B trồng rau trên một đám đất hình chữ nhật có diện tích bằng $\frac{2}{3}$ diện tích đám đất của lớp 5A. Hỏi đám đất của lớp 5B có chiều dài là bao nhiêu, biết rằng hai đám đất có chiều rộng bằng nhau.

Hướng Dẫn Giải

a) Diện tích hình vuông ABCD là: 32 × 32 = 1024 (cm²).

Dễ thấy:

- Diện tích hình vuông thứ hai bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình vuông ABCD.

- Diện tích hình vuông thứ ba bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình vuông thứ hai.

Suy ra: diện tích hình vuông thứ ba bằng $\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ diện tích hình vuông ABCD.

Diện tích hình vuông thứ ba là: $\frac{1}{4}\times 1024=256$ (cm²).

Ta có: $256 = 16 \times 16$ nên cạnh hình vuông thứ ba là: 16 (cm) {bằng $\frac{1}{2}$ cạnh hình vuông ABCD}.

Tương tự ta suy ra cạnh hình vuông thứ năm bằng $\frac{1}{2}$ cạnh hình vuông thứ ba.

Cạnh hình vuông thứ năm dài là: $\frac{1}{2} \times 16 = 8$ (cm).

Vậy số hình vuông là 5.

b) Diện tích hình vuông thứ hai là: $\frac{1}{2}\times 1024=512$ (cm²).

Diện tích hình vuông thứ tư là: $\frac{1}{2}\times 256=128$ (cm²).

Diện tích hình vuông thứ năm là: $\frac{1}{2}\times 128=64$ (cm²).

Tổng diện tích của năm hình vuông là: $1024 + 512 + 256 + 128 + 64 = 1984$ (cm²).

Đáp Số: a) 5 hình vuông; b) 1984 (cm²).

Hướng Dẫn Giải

Do số trâu bằng $\frac{2}{3}$ tổng số bò và ngựa nên nếu coi số trâu là 2 phần bằng nhau thì tổng số bò và ngựa bằng 3 phần như vậy. Khi đó tổng số trâu, bò, ngựa bằng $2 + 3 = 5$ phần như thế. Hay số trâu bằng $\frac{2}{5}$ tổng số con của đàn.

Số trâu là: $120 \times \frac{2}{5} = 48$ (con)

Tương tự có được: số ngựa bằng $\frac{1}{6}$ tổng số con của đàn.

Số ngựa là: $120 \times \frac{1}{6} = 20$ (con)

Số bò là: 120 – (48 + 20) = 52 (con)

Đáp Số: 48 con trâu; 52 con bò; 20 con ngựa.