Một người mang đi chợ một sọt trứng. Người đó bán $\frac{2}{5}$ số trứng rồi lại mua thêm 46 quả để mang về. Tất cả số trứng mang về bằng $\frac{10}{9}$ số trứng mang đi. Hỏi người ấy mang đi bao nhiêu quả trứng?

Hướng Dẫn Giải

a) Diện tích hình vuông ABCD là: 32 × 32 = 1024 (cm²).

Dễ thấy:

- Diện tích hình vuông thứ hai bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình vuông ABCD.

- Diện tích hình vuông thứ ba bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình vuông thứ hai.

Suy ra: diện tích hình vuông thứ ba bằng $\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ diện tích hình vuông ABCD.

Diện tích hình vuông thứ ba là: $\frac{1}{4}\times 1024=256$ (cm²).

Ta có: $256 = 16 \times 16$ nên cạnh hình vuông thứ ba là: 16 (cm) {bằng $\frac{1}{2}$ cạnh hình vuông ABCD}.

Tương tự ta suy ra cạnh hình vuông thứ năm bằng $\frac{1}{2}$ cạnh hình vuông thứ ba.

Cạnh hình vuông thứ năm dài là: $\frac{1}{2} \times 16 = 8$ (cm).

Vậy số hình vuông là 5.

b) Diện tích hình vuông thứ hai là: $\frac{1}{2}\times 1024=512$ (cm²).

Diện tích hình vuông thứ tư là: $\frac{1}{2}\times 256=128$ (cm²).

Diện tích hình vuông thứ năm là: $\frac{1}{2}\times 128=64$ (cm²).

Tổng diện tích của năm hình vuông là: $1024 + 512 + 256 + 128 + 64 = 1984$ (cm²).

Đáp Số: a) 5 hình vuông; b) 1984 (cm²).

Hướng Dẫn Giải

Do số trâu bằng $\frac{2}{3}$ tổng số bò và ngựa nên nếu coi số trâu là 2 phần bằng nhau thì tổng số bò và ngựa bằng 3 phần như vậy. Khi đó tổng số trâu, bò, ngựa bằng $2 + 3 = 5$ phần như thế. Hay số trâu bằng $\frac{2}{5}$ tổng số con của đàn.

Số trâu là: $120 \times \frac{2}{5} = 48$ (con)

Tương tự có được: số ngựa bằng $\frac{1}{6}$ tổng số con của đàn.

Số ngựa là: $120 \times \frac{1}{6} = 20$ (con)

Số bò là: 120 – (48 + 20) = 52 (con)

Đáp Số: 48 con trâu; 52 con bò; 20 con ngựa.