Một đàn trâu, bò, ngựa có tất cả 120 con. Biết rằng số trâu bằng $\frac{2}{3}$ tổng số bò và ngựa. số ngựa bằng $\frac{1}{5}$ tổng số trâu và bò. Hãy tính số con mỗi loại.

Hướng Dẫn Giải

a) Diện tích hình vuông ABCD là: 32 × 32 = 1024 (cm²).

Dễ thấy:

- Diện tích hình vuông thứ hai bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình vuông ABCD.

- Diện tích hình vuông thứ ba bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình vuông thứ hai.

Suy ra: diện tích hình vuông thứ ba bằng $\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ diện tích hình vuông ABCD.

Diện tích hình vuông thứ ba là: $\frac{1}{4}\times 1024=256$ (cm²).

Ta có: $256 = 16 \times 16$ nên cạnh hình vuông thứ ba là: 16 (cm) {bằng $\frac{1}{2}$ cạnh hình vuông ABCD}.

Tương tự ta suy ra cạnh hình vuông thứ năm bằng $\frac{1}{2}$ cạnh hình vuông thứ ba.

Cạnh hình vuông thứ năm dài là: $\frac{1}{2} \times 16 = 8$ (cm).

Vậy số hình vuông là 5.

b) Diện tích hình vuông thứ hai là: $\frac{1}{2}\times 1024=512$ (cm²).

Diện tích hình vuông thứ tư là: $\frac{1}{2}\times 256=128$ (cm²).

Diện tích hình vuông thứ năm là: $\frac{1}{2}\times 128=64$ (cm²).

Tổng diện tích của năm hình vuông là: $1024 + 512 + 256 + 128 + 64 = 1984$ (cm²).

Đáp Số: a) 5 hình vuông; b) 1984 (cm²).

Hướng Dẫn Giải

Phân số chỉ số trứng mang đi còn lại sau khi người đó bán là:

$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ (số trứng mang đi)

Phân số chỉ 46 quả trứng là:

$\frac{10}{9} - \frac{3}{5} = \frac{23}{45}$ (số trứng mag đi)

Số trứng người đó mang đi là:

$46:\frac{23}{45}=90$ (quả trứng)

Đáp Số: 90 quả trứng.