Bạn An tung một đồng xu 30 lần và thu được kết quả như sau: số lần xuất hiện mặt ngửa bằng $\frac{2}{3}$ số lần xuất hiện mặt sấp.

a) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt ngửa và tổng số lần tung đồng xu.

b) Có bao nhiêu lần xuất hiện mặt sấp? Bao nhiêu lần xuất hiện mặt ngửa?

a)

+) Tam giác ADE có chiều cao hạ từ E xuống À bằng độ dài cạnh AB và bằng 14 cm

+) Diện tích tam giác ADE là:

14 × 6 : 2 = 42 (cm²)

b)

+) Vì AM = $\frac{2}{3}$ AC nên AM = 2 MC, mặt khác tam giác DAM và tam giác DMC có chung chiều cao hạ từ D nên S_DAM = 2 × S_DMC

+) Do tam giác DAM và tam giác DMC có chung cạnh DM nên chiều cao hạ từ A xuống DM gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống DM.

+) Vì tam giác ADE và tam giác  và tam giác CDE có chung đáy DE và chiều cao hạ từ A xuống DE (cũng là chiều cao hạ từ A vuống DM) gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống DE (cũng là chiều cao hạ từ C xuống DM) nên S_ADE = 2 × S_CDE = 42 (cm²)

Do đó, diện tích tam giác CDE là:

42 : 2 = 21 (cm²)

Độ dài cạnh CE là:

21 × 2 : 14 = 3(cm)

Đáp số: a) Diện tích tam giác ADE bằng 42 cm²

             b) Đoạn thẳng CE = 3 cm