Tìm \[a\,,\,\,b\,,\,\,c\] (hoặc \(x\,,\,\,y\,,\,\,z\)) biết:

c) \(\frac{a}{{10}} = \frac{b}{5};\,\,\frac{b}{2} = \frac{c}{5}\) và \(2a - 3b + 4c = 330\);

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Ta có \(\frac{a}{{10}} = \frac{b}{5};\,\,\frac{b}{2} = \frac{c}{5}\) nên \(\frac{{5a}}{{10}} = \frac{b}{1} = \frac{{2c}}{5}\) suy ra \(\frac{{2a}}{4} = \frac{{3b}}{3} = \frac{{4c}}{{10}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{2a}}{4} = \frac{{3b}}{3} = \frac{{4c}}{{10}} = \frac{{2a - 3b + 4c}}{{4 - 3 + 10}} = \frac{{330}}{{11}} = 30\).

Suy ra \(2a = 120\,;\,\,3b = 90\,;\,\,4c = 300\).

Do đó \(a = 30\,;\,\,b = 30\,;\,\,c = 75\).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người mua vải đề may ba áo sơ mi kích cỡ như nhau (coi như diện tích bằng nhau). Người ấy mua ba loại vải khổ rộng \(0,7{\rm{\;m}}\,;\,\,0,8{\rm{\;m}}\) và \(1,4{\rm{\;m}}\) với tổng số vải dài là \(5,7{\rm{\;m}}\). Tính số mét vải mỗi loại người đó đã mua.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi số mét vải loại khổ rộng \(0,7{\rm{\;m}}\,;\,\,0,8{\rm{\;m}}\) và \(1,4{\rm{\;m}}\)lần lượt là \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\,\,{\rm{(m)}}\].

Theo đề bài, ta có: \(a + b + c = 5,7\).

Do kích thức ba áo sơ mi như nhau nên

\(0,7a = 0,8b = 1,4c\) hay \(7a = 8b = 14c\) nên \(\frac{a}{8} = \frac{b}{7} = \frac{c}{4}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{8} = \frac{b}{7} = \frac{c}{4} = \frac{{a + b + c}}{{8 + 7 + 4}} = \frac{{5,7}}{{19}} = 0,3\).

Do đó \(a = 2,4\,;\,\,\,b = 2,1\,;\,\,\,c = 1,2\).

Vậy người đó mua mỗi loại vải khổ rộng \(0,7{\rm{\;m}}\,;\,\,0,8{\rm{\;m}}\) và \(1,4{\rm{\;m}}\) lần lượt là \(2,4{\rm{\;m}}\,;\,\,2,1{\rm{\;m}}\) và \(1,2{\rm{\;m}}{\rm{.}}\)

Câu 2

Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(3\,;\,\,5\,;\,\,7\). Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết:

a) Chu vi của tam giác là \(45{\rm{\;cm}}\);

b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại \(20{\rm{\;cm}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c.\]

Theo đề bài: \(a:b:c = 3:5:7{\kern 1pt} \) hay \({\kern 1pt} \frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}\).

a) Chu vi tam giác bằng 45 nên \(a + b + c = 45\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({\kern 1pt} \frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7} = \frac{{a + b + c}}{{3 + 5 + 7}} = \frac{{45}}{{15}} = 3\).

Do đó \(a = 9\,;\,\,b = 15\,;\,\,c = 21\).

b) Do \(a:b:c = 3:5:7{\kern 1pt} {\kern 1pt} \) nên \(a < b < c\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({\kern 1pt} \frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7} = \frac{{a - b + c}}{{3 - 5 + 7}} = \frac{{20}}{5} = 4\).

Do đó \(a = 12\,;\,\,b = 20\,;\,\,c = 28\).

Câu 3