Cho một hình thang có diện tích là 100 m², người ta kéo dài đáy lớn thêm 5 m, diện tích tăng thêm bằng $\frac{1}{5}$ diện tích hình thang. Hãy tính tổng đáy lớn và đáy bé sau khi mở rộng?

a) Tổng số thẻ trong hộp là: 1 + 2 + 3 + ...+ 15 = (1 + 15) × 15 : 2 = 120 (thẻ)

b) Trường hợp xấu nhất chỉ lấy 5 thẻ ghi số giống nhau hay mỗi số lấy được nhiều nhất 5 thẻ.

Các số có số lượng dưới 6 thẻ là: Thẻ ghi số 2, thẻ ghi số 3, thẻ ghi số 4, thẻ ghi số 5 và thẻ ghi số 6. Có 5 số.

Số số có số lượng thẻ lớn hơn 5 là: 15 – 5 = 10 (số)

Trường hợp xấu nhất ta chỉ lấy được 5 thẻ ghi số giống nhau, tổng số thẻ đã lấy là:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 × 10 = 65 (thẻ)

Lúc này ta chỉ cần lấy thêm 1 thẻ chứa số bất kì sẽ có được 6 thẻ ghi số giống nhau.

Tổng số thẻ đã lấy để được 6 thẻ ghi số giống nhau là: 65 + 1 = 66 (thẻ)

Đáp số: a) 120 thẻ;

             b) 66 thẻ.

a) Khu B được phát số phần quà là: 50 × 80% = 40 (phần quà)

Cả hai khu A và B được phát số phần quà là: 40 + 50 = 90 (phần quà)

b) 7 phần quà tương ứng số phần quà còn lại sau khi phát 3 khu là:

1 - \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{1}{5}\) (số quà còn lại sau 3 lần phát)

Số quà còn lại sau 3 lần phát là: 7 × 5 = 35 (phần quà)

Không tính 5 món quà, sau khi phát khu C thì còn lại số món quà là:

5 + 35 = 40 (món quà)

40 món quà tương ứng số phần quà còn lại sau khi phát khu A và B là:

1 - \(\frac{5}{9}\) = \(\frac{4}{9}\) (còn lại sau khi phát khu A và B)

Số quà còn lại sau khi phát khu A và B là: 40 : 4 × 9 = 90 (món quà)

Tổng số quà phát 4 khu A, B, C và D là: 90 + 90 = 180 (món quà)

Đáp số: a) 90 món quà

             b) 180 món quà