Số mặt của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) (tham khảo hình vẽ) là

Chọn B

Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)\(BM \cap AD = E.\)

Trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\)\(EN \cap SA = P \Rightarrow \left( {BMN} \right) \cap SA = P.\)

Ta có \(DA = DE,3NP = NE.\)

Trong tam giác \(SAD\) ta có \(\frac{{PS}}{{PA}}.\frac{{EA}}{{ED}}.\frac{{ND}}{{NS}} = 1 \Rightarrow \frac{{PS}}{{PA}} = \frac{1}{2}.\)

Chọn B

+ Ta có 1 hình tròn bán kính \(R = 6,\)hai hình tròn bán kính \(\frac{R}{2},\) bốn hình tròn bán kính \(\frac{R}{4},...\)

+ Gọi \(S\) là diện tích hình tròn bán kính \(R,\)\({S_1}\) là tổng diện tích các hình tròn bán kính \(\frac{R}{2},\)\({S_2}\) là tổng diện tích các hình tròn bán kính \(\frac{R}{4},\)\({S_3}\) là tổng diện tích các hình tròn bán kính \(\frac{R}{8},\)…

Ta thấy \(S = 36\pi ,{S_1} = 18\pi ,{S_2} = 9\pi ,...\)lập thành một cấp nhân có số hạng đầu \({u_1} = {S_1},\) công bội \(q = \frac{1}{2} \Rightarrow \)\(S + {S_1} + {S_2} + ... = \frac{S}{{1 - q}} = 72\pi .\)