Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(G,H\) lần lượt là trọng tâm của \(\Delta SAB\) và \(\Delta ABC\) (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng \(GH\) song song với đường thẳng nào sau đây ?

Chọn B

Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)\(BM \cap AD = E.\)

Trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\)\(EN \cap SA = P \Rightarrow \left( {BMN} \right) \cap SA = P.\)

Ta có \(DA = DE,3NP = NE.\)

Trong tam giác \(SAD\) ta có \(\frac{{PS}}{{PA}}.\frac{{EA}}{{ED}}.\frac{{ND}}{{NS}} = 1 \Rightarrow \frac{{PS}}{{PA}} = \frac{1}{2}.\)

a) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 5n} - n} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2} + 5n - {n^2}}}{{\sqrt {{n^2} + 5n} + n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{5n}}{{\sqrt {{n^2} + 5n} + n}}\)

                                                =\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{5}{{\sqrt {1 + \frac{5}{n}} + 1}} = \frac{5}{2}\).

b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x + 6} \right) = 8 > 0\). \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 2} \right) = 0\) và \(x - 2 < 0,\forall x \to {2^ - }\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{x + 6}}{{x - 2}} = - \infty \)