Cho hai số thực \(a\) và \(b\) với \(b < 0\) thỏa mãn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {5{x^2} + 1} }}{{3x}} = \frac{a}{b}\,.\] Khi đó giá trị \(4{a^2} + b\) bằng
A. \[ - 20\].
B. \[ - 23\].
C. \[17\].
D. \[23\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {5{x^2} + 1} }}{{3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\left| x \right|\sqrt {5 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {5 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{3} = \frac{{\sqrt 5 }}{{ - 3}}\, = \frac{a}{b} \Rightarrow a = \sqrt 5 ,b = - 3 \Rightarrow 4{a^2} + b = 17\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Câu 2
A. \(6\pi \).
B. \(72\pi \).
C. \(36\pi \).
D. \(12\pi \).
Lời giải
Chọn B
+ Ta có 1 hình tròn bán kính \(R = 6,\)hai hình tròn bán kính \(\frac{R}{2},\) bốn hình tròn bán kính \(\frac{R}{4},...\)
+ Gọi \(S\) là diện tích hình tròn bán kính \(R,\)\({S_1}\) là tổng diện tích các hình tròn bán kính \(\frac{R}{2},\)\({S_2}\) là tổng diện tích các hình tròn bán kính \(\frac{R}{4},\)\({S_3}\) là tổng diện tích các hình tròn bán kính \(\frac{R}{8},\)…
Ta thấy \(S = 36\pi ,{S_1} = 18\pi ,{S_2} = 9\pi ,...\)lập thành một cấp nhân có số hạng đầu \({u_1} = {S_1},\) công bội \(q = \frac{1}{2} \Rightarrow \)\(S + {S_1} + {S_2} + ... = \frac{S}{{1 - q}} = 72\pi .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{2}{5}\).
D. \(\frac{1}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = f\left( {{x_0}} \right)\).
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f\left( {{x_0}} \right)\).
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = {x_0}\).
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = {x_0}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({S_n} = {u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)\).
B. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - q} \right)}}{{1 - {q^n}}}\).
C. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
D. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{n - 1}}} \right)}}{{1 - q}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{5}{2}\).
B. \(\frac{{25}}{4}\).
C. -\(\frac{{25}}{4}\).
D. \(\frac{5}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập